浅谈数学教学中问题设计（全文完整）

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　浅谈数学教学中的问题设计

　通川 区二小

　王问兰

　著名 数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏” 。因此数学教学不论采用 何种教学方式, 都是在不断提出 问题、 分析问题、 解决问题的过程中展开的。

　好问题具有一定的启发性和可发展空间， 能启迪学生思维， 激发和调动学生的探究意识。

　那么 如何才能根据教学内容设计出 好的问题呢？ 我认为：

　一、 问题的设计要有趣味性和挑战性 心理学认为， 兴趣是学习的内在动力。

　有了 兴趣， 学生就能产生强烈的求知欲， 主动进行学习。

　为此， 在数学教学中， 教师必须根据教材特点、 学生年龄特征和个性特点， 以教材为载体， 以思维训练和语言训练为主要内容， 创设问题情境， 让学生从“要我学” ， 转变为“我要学” 。

　比如这样一道题：

　用 1、 6、 8 三个数字和 4 个 0 组成一个七位数。

　要求①一个 0 都不读②只读一个 0； ③只读两个零。

　如果我们直接出示题目 让学生回答， 学生的积极性很难被调动起来，这个时候可以把问题与具体的情境联系起来， 使问题充满趣味性和挑战性， 就可以大大激发学生的学习热情。

　怎么设计呢？ 王老师有一个朋友， 想买一辆宝马轿车（ 投影出示轿车图片）

　， 于是他去咨询价格， 宝马公司的报价是一个七位数，而且一个 0 都不读， 大家猜猜看， 这辆车的价格是多少？ 学生在猜的过程中不知不觉就回答了 第一个问题。

　紧接着说：“一个月 以后， 朋友让我陪他一起去买车， 没想到他看中的那款车正好在搞降价促销， 报价还是一个七位数， 但是要读

　一个 0， 大家接着猜， 报价可能是多少呢？ 我的朋友和销售人员 经过讨价还价， 最终以一个的合理的价位买下了 这辆车， 这个合理价位也是一个七位数， 但要读两个 0， 大家再猜猜看， 我的朋友用多少元买下了 这辆车？

　二、 问题的设计要有要有层次性 精心设计问题是引 导学生积极思考的手段之一， 教师创设问题要在吃透教材和了 解学生的基础上出奇制胜， 从与众不同的角度切入， 给学生以新鲜感， 并应使不同层次的学生都有相应的思考。

　如在教学《小数乘整数》 一课时， 为了 帮助学生理解小数乘整数的算理， 满足不同学生的学习需求，让不同的学生获得不同的发展， 做出以下设计：

　由小数的计数单位引 入新入新课， 4 个 0. 1 是多少？ 怎样列式？ 9 个 0. 1是多少？ 5 个 0. 01 是多少？ 23 个 0. 01 是多少？ 23 个 0. 001又是多少呢？ 然后学生讨论交流：

　这类特殊的小数乘整数在计算时有什么规律？ 从而得出因数中有几位小数， 积就有几位小数。

　紧接着出示 0. 8× 3， 像这样一般的小数乘整数又该如何计算呢？ 学生尝试练习后， 小组讨论交流后得出①先用8× 3， 然后点上小数点。

　②可以用画图法。

　随后我提出：

　我们在一开始上课时学习了 像 0. 1× 4 这类特殊小数乘整数的计算方法， 我们能不能把 0. 8× 3 转化成这类特殊的小数乘整数呢？ 学生不知所措。

　这时我及时引 导：

　既然你们都说先算 8× 3， 指着 8 我问：

　0. 8 是 8 个什么？ 那么 0. 8× 3=0. 1× 8× 3， 为什么可以先算 8× 3 呢？ 学生不难回答出是根据乘法结合律， 0. 8 乘 3 也就是 24 个 0. 1， 这样我们不就把 0. 8乘 3 转化成了 特殊的小数乘整数了 吗？ 2. 35× 3 又该怎样转化呢？ 在转化的过程中要先算什么呢？ （ 整数乘整数）

　通过这样逐步分层设计问题， 突破教学难点， 学生很容易就理解

　了 小数乘整数的算理。

　三、 问题的设计要有较强的探索性和创新性 启发学生创新思维， 教师在教学中应给出学生思维自 由发展的空间， 给出学生创新、 探索性的思维材料。

　如徐长青老师在第 12 届现代与经典全国小学数学教学观摩课中执教的《退中的数学》 ， 设计了 这样一道题就很有代表性：

　一张纸撕两下， 让学生猜想变成几片？ 学生猜 4 片。

　展示验证：4 片。

　也有的学生猜 2 片、 3 片、 5 片……， 徐老师让回答的同学逐一说怎么撕得？ 他这样评价学生：

　能够自 圆其说的结论都是正确的答案。

　这样设计从求果的心理角度来说， 问题结论开放性(可变性) 可以让不同 基础的学生思维上处于同一起跑线上， 易引 发兴趣。

　紧接着王老师明确撒法， 再取其中的一张纸撕两下会是几片？ 学生猜是 7 片。

　教师展示验证：7 片。

　思考：

　怎么撕得？ 结论：

　只 撕其中的 1 片变成 7 片。照这样撕下去每次分别会是多少片呢？ 能撕成 2009 片吗？学生茫然。

　这时所提的问题就带有很强的探索性和创新性。他及时引 导：

　知难而“退” ， 遇到困难可以退一步， 回头看看， 找规律再进一步探究。

　“退” 是为了 “进” 。然后让学生自 主解决。

　先猜想：

　会是 1、 4、 7、 10、 13—— 学生再用手中的纸进行验证。

　结论：

　正确。

　当学生撕到 16 片时，学生有的已经不撕了 ？ 老师问：

　为什么？ 生：

　可以找规律。学生找出了 规律并且探究出这数列可以用代数式 3n+1 表示。学生还讨论出：

　不能撕成 2009 片， 因为 2009-1 不是 3 的倍数。

　在探究数列的过程中， 他教会了 学生不仅仅是数列的规律， 更重要的还有解决问题的方法：

　“退、 退、 退； 进、 进、进； 回头看， 找规律。

　” 因而经常性有意识地将原有问题设计成开放性、 探索性问题， 对培养学生分析问题、 发现问题，

　创造性地解决问题的能力有较大促进作用。

　课堂教学中的问题设计， 围绕问题所展开的教学活动，都要在钻研教材和教学方法上有所创新， 放手让学生在课堂中进行学习的自 主探索， 可能会产生意想不到的结果， 从而对教师素质提出了 较高的要求。

　在课堂教学中以问题作为主线， 以学生探索学习作为主体， 教师引 导的时机、 方式、 方法等都值得重视。

　例如当学生思考遇到障碍时， 当学生不按教师的本意活动时， 教师应如何来引 导？ 都是十分关键的问题。

　我从以上三个方面所谈问题的设计方法只是自 己的初浅体会。

　课堂教学中的问题设计是一个庞大而重要的课题， 本身就需要教师有创新精神去开拓去探索。