青藏冻结粉土与混凝土基础接触面本构关系研究（完整）

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　青藏冻结粉土与混凝土基础接触面本构关 系研究

　董盛时1， 董兰凤1， 温智2， 俞祁浩2** （1. 兰州大学土木工程与力学学院,兰州 730000；

　2. 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所,兰州 730000）

　摘要：

　土冻结过程中， 冰胶结作用使周围土体颗粒与建（构）

　筑物基础联成一体， 冻土与基 础接触面的应力应变关系及其强度特征是确定冻土区基础工程承载力、 抗拔性能和分析构 筑物与冻土相互作用的基础和关键。

　通过大量的冻结粉土与混凝土基础接触面剪切试验,总 结了冻土接触面的基本力学特征和受力变形规律。

　根据获取的剪切应力-剪切位移曲线和冻 土接触面强度变化规律， 利用标准本构模型建模方法， 建立了冻土接触面应力-位移-温度 本构方程， 模型可以较好地描述不同温度冻土接触面应力位移变化规律， 为冻土区构筑物 受力和变形 值计算提供基础 15 关键词：

　冻土与混凝土接触面 直剪试验 中图分类号：

　TU445 5

　 10 模型

　Study on Constitutive relation of interface Between Frozen Qinghai-Tibet Silt and Concrete DONG Shengshi1, DONG Lanfeng1, WEN Zhi2, YU Qihao2 (1. School of Civil Engineering and Mechanics,LanZhou University,LanZhou 730000; 2. Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute ,Chinese Academy of Sciences,LanZhou 730000) Abstract: The adhesion of ice to the structure surface bonds soil particles and infrastructure together during soil freezing. The strength characteristics and the shearing stress and shearing strain relation of interface is very important to analysis the interaction of structures and the permafrost and to determine the Uplift Performance of foundation in permafrost regions. A series of laboratory direct shear tests on the adfreeze interface between frozen soil concrete plate were performed to investigate the mechanics behavior of the interface. Based on the stress and shear displacement

　relation

　of

　the

　interface

　and

　standard

　modeling

　method,

　a stress-displacement-temperature constitutive equations of the interface was presented to describe the mechanics behaviors of the adfreeze interface. Experimental results validated that the constitutive model can reasonably describe the stress-displacement relationships for different temperatures. The constitutive relation can be used in the numerical simulation of stress and deformation of the structures in cold regions. Key words: frozen soil-concrete interface; direct shear test; constitutive relation

　 0 引言

　土与结构接触面的本构模型对分析实际工程中大量存在的土体和结构物相互作用问题 具有重要意义。

　现有的接触面本构模型集中在正温融土环境下[1~4]， 且经历了 由简单双曲线、

　20

　25

　30

　35

　40 塑性到法向耦合、 损伤模型的发展过程[3]。

　但是就冻土与混凝土基础接触面的本构关系研究 在国内外尚处于空白阶段。

　冻土应力-位移-温度关系模型本构关系的建立能够在理论上确定不同环境温度下混凝

　作者简介：

　董盛时（1989-）

　， 男， 硕士研究生， 主要研究方向：

　地质灾害与防治 通信联系人：

　董兰凤（1968-）

　， 女， 副教授， 主要研究方向：

　水利水电工程与岩土力学.

　donglanfeng@lzu.edu.cn

　 -1-

　 土基础与冻土之间的剪切应力最大值。

　在冻土中， 混凝土桩基础周围土体在冻结的过程中会 发生膨胀， 进而产生平行于接触面的应力， 我们称之为切向冻胀力。

　切向冻胀力的存在能够 45

　50

　55

　60

　65 对基础产生向上的拔起力， 影响基础的稳定与安全， 而切向冻胀力与剪切应力最大值有着密 切的联系[5]。

　因此冻土应力-位移-温度关系模型本构关系的建立能够为冻土基础稳定性设计 和安全评价提供关键的技术参数， 具有积极的意义。

　为了支持西藏经济社会发展， 保障能源供给， 将修建青海~西藏±500kV 直流联网工程。

　该工程北起青海格尔木市， 南至西藏拉萨， 将跨越青藏高原 1100 余公里的多年冻土和深季 节冻土区。

　其中多年冻土区长度约 630km， 季节冻土区长度约 470km[6]。

　冻土区输变电基础 受到风荷载引起的上拔、 下压力和切向冻胀力的双重作用， 容易发生冻拔失稳破坏。

　冻土与 基础接触面力学特性和受力变形规律是冻土区基础的基础和关键。

　本文采用青藏高原冻土区 典型土质-粉土为研究对象， 采用低温直剪试验研究了 冻土与混凝土基础接触面剪应力-位移 关系， 利用标准本构模型建模方法， 提出了 冻土接触面应力-位移-温度本构模型， 模型可以 较好地描述不同温度冻土接触面应力位移变化规律。

　1 接触面直剪试验

　根据《冻土地区建筑地基基础设计规范》 [7]以及文献[8]方法， 制作了 61.8mm×高 20mm 混凝土试块试样， 其配合比见表 1。

　将两个环刀固定在一起变成 40 毫米高样品仓， 置入混 凝土试块， 后按照预先设定含水量配制粉土， 将试验用土按照控制干密度分层置入样品仓，

　保鲜膜整体包裹后在-30℃环境下快速冻结 24 小时。

　待样品完全冻结后， 用油压千斤顶将试 样从样品仓中顶出， 后转移试样到恒温箱中， 恒温时间 24 小时， 即可按照标准直剪试验过 程进行试验。

　试验在低温冷库中进行， 冷库控制温度分为 3 种工况， 分别为-1.0℃， -2.0℃，

　-3.0℃， 温度计实测温度为-0.8℃， -1.9℃， -3.0℃。

　鉴于非饱和冻土的剪切应力-剪切位移关 系不仅受温度、 含水量的控制， 还会受到孔隙分布特征等因素的影响， 其力学特性极为复杂，

　不易描述。

　本文只考虑饱和冻土与混凝土基础接触面本构模型的建立。

　试验用粉土的饱和含 水量为 22%， 粒度分布特征如图 1 所示。

　表 1 混凝土配合比 Table.1 Mix proportion of concrete 水泥 353 粉煤灰 118 砂 706 碎石 1058 水 165 外加剂 4.71 70

　-2-

　小于某粒径累积百分比（ %）

　 100

　90

　80

　70

　60

　50

　40

　30

　20

　10

　0

　1 0.1 0.01 0.001 0.0001 粒径/ mm 图 1 青藏粉土颗粒分析曲线 Fig.1 Particle size distribution of Qinghai-Tibet silt

　75

　 80

　 2 冻结粉土-混凝土接触面剪切位移-剪切应力特征

　图 2 为 100kpa 法向应力作用下不同温度时的接触面剪切应力剪切位移曲线， 该曲线能 够体现出冻土与基础接触面剪切过程中的基本特性。

　从图中可以看出：

　 1、 剪切过程中， 在到达剪切应力最大值后剪切应力会发生较大的释放， 并且其释放程 度视温度情况而定， 温度越低， 释放程度越大， 在应力释放的同时也会发生过剪现象（剪切 应力出现负值的情况）

　。

　2、 相同法向应力作用下， 剪切应力达到最大值的剪切位移值会随着温度的降低而升高。

　温度的降低能导致接触面抗剪强度值成倍的增长。

　3、 三级温度下的残余强度值十分的接近。

　这说明接触面一旦发生剪切破坏， 对抗剪强 度起关键作用的是内摩擦角 值， 而三种温度下的残余剪切粘聚力 C 值差别不大。

　 -3-

　-0.8℃实测数据 -1 .9℃实测数据 -3.0℃实测数据

　 剪切应力 （kpa）

　350

　 300

　 250

　 200

　 1 50

　 1 00

　 50

　 0

　-50 0

　 1

　2

　 3

　 4

　 5

　 6 剪切位移 （mm）

　85

　图 2

　100kpa 应力下不同温度冻土接触面的剪切应力-剪切位移曲线 Fig.2 Shear stress-displacement curve of frozen silt interface under 100kpa normal stress

　 3 标准双曲线模型对冻土与基础接触面的适用性

　在冻土接触面剪切应力-剪切位移关系曲线中， 在剪切开始后达到一定位移值时， 会发 生剪切应力与剪切位移值的突变。

　考虑到在工程实际中， 剪切强度是确定冻土对基础拔起力

　90

　95

　100 的主要指标， 故而在此次研究中， 突变后部分的曲线应力值与剪切位移和温度之间的关系不 予以考虑。

　由于 Duncan 等人的双曲线模型可以反映土变形的非线性和一定程度反映土变形的弹 塑性， 且其建立在广义虎克定律的弹性理论的基础上， 很容易为工程界接受， 加之参数及材 料常数不多， 物理意义明确， 只需常规三轴压缩试验即可确定， 适用的土类也比较广， 所以 为岩土工程界所熟知和广泛应用， 成为最为普及的本构模型之一。

　本文以最基础的标准双曲线模型为基础， 利用数据间的相互关系， 探讨了温度影响下剪 切应力与剪切位移间的一般函数关系式。

　根据文献[9]有标准双曲线模型

　 t a 2 k ak （t 指剪切面的厚度）

　（1）

　 其中 a 代表应力应变曲线中剪应力的极值， k 为模型参数 由于试验过程中我们并没有测量剪切面厚度， 但根据文献[10]， 冻结粉土与混凝土基础 105 接触面之间会形成一层冰膜， 其厚度在 1~100nm， 为了充分考虑剪切面厚度对模型拟合效果 的影响， 本文中取其剪切面厚度为 0.1mm， 于是有公式（2）

　-4-

　评价拟合优劣， 其定义如下：a k

　a 2k 0.1 ak

　 （2）

　 且有相关因子

　[9]

　110

　1 - 1 n n

　i 1

　(i)

　 i

　i （3）

　 根据

　的不同， 对模型拟合分别进行评价， 见表 2。

　饱和含水量试样直剪试验数据参数 拟合及评价见表 3。

　表 2 模型拟合相关因子评价标准 Table 2 Evaluation parameters of model 115 拟合效果 优秀 良好 合格 不合格 ＜0.85

　 表 3

　 饱和含水量试样直剪试验数据参数拟合及评价 Tab.3 Data simulation and evaluation on direct shear test for saturation moisture content 试样特征 模型参数方程 相 关 因 评价 子 法向应 力 温度 2

　（ 0.1

　ak ）

　50kpa -0.8℃

　-1.9℃

　141 2 * 0.004914

　1892 * 0.003918

　（0.1 141* 0.004914 ）

　 （0.1 189 * 0.003918 ）

　0.962

　0.947 优秀

　良好 -3.0℃ 2552 * 0.003073

　（0.1 255* 0.003073 ）

　 （0.1 149.8* 0.002988 ）

　 （0.1 249.1* 0.002089 ）

　0.904 良好 100kpa -0.8℃

　 -1.9℃ 149.82 * 0.002988

　249.12 * 0.002089 0.919

　 0.922 良好

　 良好 -3.0℃ 403.82 * 0.001023

　（0.1 403.8* 0.001023 ）

　0.940 良好 200kpa -0.8℃ 174.32 * 0.00296

　（0.1 174.3* 0.00296 ）

　 （0.1 280.3* 0.002872 ）

　 （0.1 442.2 * 0.002314 ）

　0.943 良好 -1.9℃

　 -3.0℃ 280.32 * 0.002872

　442.22 * 0.002314 0.980

　 0.912 优秀

　 良好 400kpa -0.8℃ 190.62 * 0.003849

　（0.1 190.6 * 0.003849 ）

　0.958 优秀 -1.9℃ 3222 * 0.001641

　（0.1 322 * 0.001641 ）

　0.943 良好

　 -5-

　 -3.0℃

　486.52 * 0.0008276

　 （0.1 486.5 * 0.0008276 ）

　 0.980

　优秀

　120

　 以上研究结果表明：

　 1、 以上多组试验数据的拟合分析表明, 相关因子 对冻土直剪试验曲线的前半部分有较好的适用性。

　 值均大于 0.9， 表明标准双曲线模型 2、 在接触面发生破坏时剪切应力值时， 拟合曲线还处在剪切应力剪切位移的第二阶段，

　并没有达到参数方程的最大值 a。

　125

　 130 3、 为了能够通过参数方程,得到接触面抗剪强度最大值， 将实测剪切应力最大值与拟合 曲线中剪切应力最大值（a 值）

　的比值列入表 4 中。

　我们发现实测最大值总是比 a 值要小，

　且相同应力下， 实测值与 a 值的比值随着温度的降低而升高； 同时， 随着压力的升高， 实测 值与 a 值的比值随着温度的降低而降低。

　通过这些规律性的变化我们就可以通过拟合公式中 的 a 值得出相应剪切应力最大值。

　表 4 实测最大值与极值 a 之间的比值 Tab.4 The ratio between the measured maximum and extremum 法向应力 -0.8℃ -1.9℃ -3.0℃ 实测 a 比值 实测 a 比值 实测 a 比值 50kpa 100kpa 200kpa 400kpa 92.57 102.5 114.6 142.37 141 149.8 174.3 190.6 0.657 0.684 0.657 0.747 141.92 182.96 194.02 221.4 189 249.1 280.3 322 0.751 0.734 0.692 0.688 217.17 303.31 327.91 335.52 255 403.8 442.2 486.5 0.852 0.751 0.742 0.690

　 4 考虑温度作用剪切应力剪切位移关系模型的建立

　公式（2）

　的使用以及拟合出的曲线只是单独考虑剪切应力与剪切位移之间的关系， 并 135 没有将温度因素考虑进去。

　如果将温度因素考虑进去就能得出一般性的公式， 从而就能够在 冻土处于其他温度时能够不用试验而通过公式得知相应的剪切应力剪切位移曲线以及剪切 应力最大值。

　根据上述试验拟合出的数据， 以温度为横坐标， 以剪应力为纵坐标， 根据多组数据与温 度之间的关系， 有剪切应力 与温度 t 满足：

　140 m * exp(n* | t |)(t 0)

　根据所得到的 m 和 n， 利用 matlab 拟合 与 m 及 n 之间的关系， 有 b 2 j （4）

　 m 0.1 bj （5）

　 n

　p * exp(c * ) q * exp(d * )

　（6）

　 （4）

　式中 m 与 n 值都是剪切位移 的函数。

　当 t=0 时，

　 m 。

　则有：

　 145 b 2 j 0.1 bj

　由此可知， b 值和 j 值可由 t=0 时剪切应力-剪切位移曲线拟合出的标准双曲线方程参数 a 和 k 值确定。

　n 值的确定需要利用已有的温度数据以及 m 值， 通过 matlab 拟合出来。

　-6-

　评价拟合优a k

　200

　 150

　 100

　 50

　 ...