武汉军山长江大桥非线性地震反应时程分析

摘要:本文以武汉军山长江大桥为例,分析了斜拉桥的动力特性以及在一致激励和非一致激励下的非线性地震反应,并进行了减、隔震研究。结果表明:1)该桥基本周期很长,约为8.881 ,其第一振型为纵飘振型。2)几何非线性对其地震反应影响明显。3)同时考虑三个方向的地震波作用时,非一致激励对主梁和塔抗震设计不利。4)将普通支座更换为铅芯橡胶支座、粘弹性阻尼器,或两种减震装置同时使用时,减震效果明显。从减震效果比较,可以优先采用高阻尼铅芯橡胶支座+粘弹性阻尼器的做法。

关键词:斜拉桥;地震反应;时程分析;一致激励;非一致激励

中图分类号:U441+.3 文献标志码:A

Nonlinear Earthquake-Response Time-History Analysis of

Wuhan Junshan Yangtze River Bridge

Xu-Kaiyan and Wei-Demin

Civil and Transportation College of South China University of Technology, Guangzhou, 510640, China

Abstract: In this paper, the FEM model of Wuhan Junshan Yangtze River Bridge was established; the dynamic characteristic, nonlinear seismic responses under uniform and non-uniform excitations and seismic control of it were systematic studied. The results show that: 1) the basic cycle of Wuhan Junshan Yangtze River Bridge is about 8.881s, which is very long. Its first mode of vibration is longitudinal floating mode. 2) the geometric nonlinearity has much influence on the response of this kind of bridge. 3) the non-uniform excitations are unfavorable to the design of tower and the main girder when considering the three orthogonal seismic wave input. 4)the replacement of normal bearing by the LRB or VED or LRB+VED is favorable to the seismic control of it, but it is prior to adopt the type ofLRB+VED.

Key words: cable-stayed bridge; earthquake-response; time-history analysis; uniform excitation; non-uniform excitation

收稿日期:2009 10 15

科技部重大基础研究前期研究专项项目:2004CCA03300

作者简介:徐凯燕(1975 - ) ,男,湖北鄂州人,华南理工大学博士生,高级工程师,xkywh@sohu.com

斜拉桥是由塔、梁、拉索三种基本构件组成的缆索承重结构体系,借缆索将梁以弹性支承形式吊挂在塔上,呈现明显的几何非线性性质。大跨度斜拉桥各地面支撑点距离很大,结构延伸很长,强震发生时,地面运动场在时间和空间上都具有很大的变化性,桥梁各地面支承点运动的幅值和相位有很大差别。因此,进行地震分析时就必须考虑多支承点不同激励的情况,即非一致激励问题。目前,国内外有许多学者对大跨度斜拉桥的地震响应进行了研究,但其中考虑非一致激励作用下的地震反应研究较少[1-7]。本文以武汉军山长江大桥为工程实例,建立了空间动力有限元分析模型,分析了该桥的动力特性以及在一致激励和非一致激励下的非线性地震反应。并对该桥进行了减、隔震研究,分析了在地震作用下,分别使用铅芯橡胶支座和粘弹性阻尼器,以及使用铅芯橡胶支座+ 粘弹性阻尼器时该桥的反应,并对它们的减震效果进行了比较。

1几何非线性考虑

对于大跨径的斜拉桥, 由于斜拉索较长, 索自重产生的垂度较大, 索的伸长量与索内拉力不成正比关系。整个结构的几何变形也大,大变形问题很突出, 加上弯矩和轴向力的耦合作用等因素的影响, 使得大跨径斜拉桥的几何非线性影响较为显著, 进行大跨径斜拉桥结构分析时必须考虑非线性的影响。实践证明: 索垂度引起的非线性影响, 可以足够精确地采用Ernst 公式来考虑[8]。

(1)

2地震运动方程的建立

对于几何非线性结构体系而言,地震动力方程可表示成如下增量形式[9],如(2)所示:

(2)

根据 法的线性加速度假设,有:

(3)

式中 表示对应于时间步长 的增量。

于是可以将公式(2)简化为:

(4)

其中

可求出

根据线性加速度假定,利用直线内插,得到 ,再将(3)中的 置换成 ,可求得 和 ,从而便可求得 时刻的位移、速度和加速度。

非一致激励作用下,其地震运动方程可以用分块的形式表示为[10-11]:

(5)

式中,下标 、 分别表示结构和支承自由度; 、 、 为相应的质量、阻尼、刚度矩阵; 、 、 分别表示地震激励下桥梁各地面支座节点的强迫位移、速度和加速度向量; 、 、 分别表示地震激励下桥梁结构非支座节点的位移、速度和加速度向量; 表示地震作用于桥梁结构各地面支座节点的力。为了求解方程(5),可将结构位移分解成拟静力位移 和动力位移 两部分,见文献[10-11]。

3 桥梁减、隔震装置的基本原理

桥梁的减震装置通常是由隔离器和阻尼器组成,置于梁体与墩台之间。隔离器的作用是对桥梁结构提供柔性支承,调整被隔离桥梁结构的固有周期,使其避开地震能量集中的范围,减小地震引起的地震力。但结构固有周期的延长,必然引起梁体与墩台之间位移的增加,从而可能造成设计上的困难,或在正常使用荷载下结构可能发生振动。阻尼器的作用是抵抗结构水平力,阻止桥梁产生过大变位,同时吸收耗散振动体系的能量,使振动迅速衰减,达到减小振动的目的。

本文选取铅芯橡胶支座(LRB)和粘弹性阻尼器(VED)两种减、隔震装置,以武汉军山长江大桥为工程背景,研究在地震作用下,分别使用铅芯橡胶支座(LRB)和粘弹性阻尼器(VED)以及两种装置共同使用时桥梁的反应。

4 武汉军山长江大桥地震反应分析

4.1工程概况

武汉军山长江大桥主桥为48+204+460+204+48米五跨连续半飘浮体系钢箱梁斜拉桥,共有斜拉索72对,标准索距为12米。全桥共设有6对竖向支座,2对横向抗风支座。采用分离式倒Y型空间索塔,索塔总高度为163.50米。

4.2动力特性分析

本文采用双主梁模式[9,12-13],利用空间梁单元模拟主梁、横梁和桥塔,利用索单元模拟斜拉索,考虑斜拉索的垂度效应影响,建立斜拉桥动力分析模型。全桥共划分为446个节点,747个单元(其中梁单元603个,索单元144个)。计算模型的边界条件为:主塔底部固定,主塔与主梁连接处通过支座弹性连接,支座与主梁为主从关系,放松主梁X,Y方向约束和绕Z轴的转动约束。其余各墩处根据实桥支座情况,放松纵桥向位移约束和绕Z轴转动位移约束,其余方向固定。斜拉桥动力分析模型如图1所示。

图1动力分析模型

Fig.1 The dynamic model of Wuhan Junshan Yangtze River Bridge

结果表明:该桥基本周期很长,约为8.8810 ,其第一振型为纵飘振型;其模态相当密集,自振频率很低,前40阶模态的频率在0.1~2Hz之间。

4.3非线性地震反应分析

4.3.1一致激励地震反应分析

选择三条典型的地震波记录,即El-Centro波,San Fernando波和Taft波,将地震加速度峰值调整为0.10g。本文以军山大桥成桥状态为初始状态,计算了非线性静力+线性动力和非线性静力+非线性动力两种情况下的动力位移反应,结果见表1。

由此可见,三种地震波激励下,同样的工况下结构位移响应相差较大,EL-Centro波激励时,结构的位移响应最大。工况1时,右塔顶纵向位移可达13.38cm,主跨跨中主梁的纵向位移可达11.63cm,横向位移达10.66cm,而主跨跨中主梁的竖向位移仅2.03cm。计算结果对所输入的地震波的频谱特性较为敏感,不同的地震波激励,结构的位移响应可能相差很大。同时在不同的工况组合时,结构位移响应差别也较大。

对比N-N和N-L两种情况计算结果可见,考虑斜拉桥的几何非线性对其地震反应有明显影响。El-Centro波激励时,对主跨中节点而言,考虑非线性因素会使纵向位移减小,但横向位移和竖向位移增幅明显,工况1时,增幅达99.5%,而工况3时,增幅达328%;而在San Fernando波激励时,主跨跨中节点纵向位移基本相同,而横向位移则减小,幅度为15.5%左右,竖向位移增幅最大达到81.7%;Taft波激励时,对主跨中节点而言,考虑非线性因素会使纵、横、竖向位移均大幅增长,尤以竖向位移增幅最明显,工况1时,增幅达112%。

图2给出三种典型地震波一致激励下(工况1)主梁竖向位移包络图。

(a) El-Centro wave excitation

(b) San Fernando wave excitation

(c)Taft wave excitation

图2一致激励下主梁竖向位移包络图

Fig.2 Envelope diagram of the vertical displacement of main girder under uniform excitation

4.3.2 非一致激励地震反应分析

假设地震波从左向右传播,计算地震波传播的速度分别为46 、92 、138 、184 、230 、345 、460 、690 、920 、1150 时(工况1)桥梁结构的位移响应。表2给出了El-Centro波非一致激励下部分关键点的位移结果。

结果表明,与一致激励情况相比,考虑行波效应时,该桥的左、右塔以及主跨跨中部位纵向位移明显增大,但随着波速的增大,开始逐渐减小,并逐步逼近一致激励的计算结果。同时,考虑行波效应时,左、右塔的横向位移明显减小,并出现在低速波阶段震荡变化,而后随着波速的增大,并逐步逼近一致激励计算结果。而在低速阶段,主跨跨中竖向位移增加明显,这主要是由于行波效应激起了桥梁对称振型参与所致。由此可见,同时考虑三个方向地震作用,行波效应使该桥的主塔和边墩不利,同时使主跨跨中竖向位移增加,对主梁抗震不利。

4.4军山长江大桥减、隔震研究

4.4.1减震措施

为比较减震效果,本文拟采用以下减震措施:将原桥在主塔下横梁上设置的四个普通支座GPZ5000SX,更换为LRB2000或GZY700B型铅芯橡胶支座,个数不变;或者在主梁和主塔之间增加四个粘弹性阻尼器;或者同时更换普通支座为铅芯橡胶支座另加4个粘弹性阻尼器,分别如图3,图4,图5所示。

4.4.2 各种减、隔震支座的作用效果比较

表3给出了武汉军山长江大桥在EL-Centro波(工况1)作用下隔震前、后部分关键点处的位移及减震率。

结果表明:采取如上减隔振措施后,主梁的纵向、横向、竖向位移和主塔的纵、横向位移均大幅减小。对于LRB2000支座,主梁位移减震率平均达35.2%,主塔位移减震率平均达30%;对于GZY700B支座,主梁位移减震率平均达22.7%,主塔位移减震率平均达28.2%;对于粘弹性阻尼器,主梁位移减震率平均达44.6%, 主塔位移减震率平均达40%;对于LRB2000支座+粘弹性阻尼器,主梁位移减震率平均达51%, 主塔位移减震率平均达35%;对于GZY700B支座+粘弹性阻尼器,主梁位移减震率平均达42.8%,主塔位移减震率平均达32.9%。

5 结论

1)武汉军山长江大桥基本周期很长,约为8.8810 ,其第一振型为纵飘振型,这对结构在地震作用下的反应十分有利,但可能产生较大的结构位移,设计此类桥梁时应予以重视。

2)斜拉桥的几何非线性对其地震反应影响明显,必须正确考虑。

3)与一致激励相比,同时考虑三个方向的地震波作用时,非一致激励会增大桥梁主塔和主跨的纵向位移和竖向位移,对主梁和塔抗震设计不利。

4)对于武汉军山长江大桥,将普通支座更换为铅芯橡胶支座+粘弹性阻尼器后,减震效果优于单纯使用铅芯橡胶支座或粘弹性阻尼器。从减震效果比较,可以优先采用高阻尼铅芯橡胶支座+粘弹性阻尼器的做法。

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