不同版本小学数学教材中数学文化的比较

人物生平、历史背景等；（3）复制式：指正文各部分直接使用历史上的数学问题；（4）顺应式：指正文各部分将数学史上的数学问题进行改编，或利用数学史材料编制数学问题，以顺应当前教学的需要；（5）重构式：指正文各部分中很多概念如果直接按照历史进行教学，可能并不自然，因而需要对历史进行重构。三个不同版本教材中数学史的运用水平统计见表7。

由表7可知，三个不同版本教材中数学史运用水平的形式主要是点缀式、附加式、复制式和顺应式，没有出现重构式，其中出现最多的是附加式，占总体的60%以上，这些大多安排在“你知道吗？”“数学阅读”等栏目，正文中出现得相对较少。从上述统计数据来看，小学数学教材中的数学史主要采用直接运用的形式，间接使用较少。

2.其他数学文化的运用水平

除数学史外，数学文化的运用水平可以分为外在型和内在型，内在型又可细分为可分离型和不可分离型。外在型是指仅仅介绍数学文化本身，不涉及数学知识；可分离型是指数学文化与数学可以分离，如果去掉数学文化背景，也不会影响此数学问题。参照以上分类方法，对其他数学文化内容的运用水平进行分类统计，见表8所示。

从表8可以看出，可分离型是主要的运用方式，达到70%以上，人教版甚至超过90%。这表明，教材中数学文化与数学知识的关联程度较低。

四、数学文化的呈现方式

数学文化的呈现形式分为四种：文字、文字为主、图片为主、连环画。其中文字的呈现形式指数学文化以纯文字的形式出现在教材中；文字为主的呈现形式指出现的数学文化内容以文字为主，图片为辅；图片为主的呈现形式表现为在表达数学文化时突出图片，弱化文字的形式；连环画的呈现形式指有一整段故事发展。三个版本数学文化呈现形式的统计见表9。

从表9看出，小学数学教材中数学文化的内容大多以图片为主的形式出现，文字和以文字为主的形式次之，连环画的呈现形式最少。图片为主的形式，给学生以冲击感，同时还能发挥学生的想象力。最难呈现的形式是连环画，将数学知识的历程通过小故事、小片段的连环画形式呈现，学生可以更好地了解古今中外的数学历史的发展，但由于这类呈现形式的表达较為困难，在数学史中呈现的数量并不多。儿童数学认知思维具有明显的直观化特征，小学数学教材中数学文化的呈现遵循了小学生的思维认知规律，以形象、直观为主。

五、数学文化的编写建议

基于三个版本数学文化的比较，对我国小学数学教材中数学文化的编写提出如下建议。

1.均衡数学文化的栏目分布

三个版本小学数学教材中大多数的数学文化内容都出现在习题部分，而引文和阅读材料中的数学文化不多。事实上，在引文部分渗透数学史，可以了解概念的历史起源和发展。引文中的数学文化知识可用于创设情境，激发学生学习动机。阅读材料中的数学文化内容，能够拓展学生的学习视野，开阔眼界。因此，小学数学教材中的数学文化内容要均衡分布，不能过多地局限于某一个栏目。

2.调整数学文化的内容分布

三个版本小学数学教材，数学与现实生活方面的内容较为丰富，而其他内容相对比较薄弱，教材编写时要加强科学技术和人文艺术的结合，让学生不仅能够感受到数学的科学价值，还能感受到数学的艺术价值。从小学全科教育的视角来看，在小学数学教材中引入人文艺术内容，把小学生喜爱的音、体、美等内容和数学有机融合起来，可以让学生认识到学习数学的价值，感悟到数学美的熏陶。

3.提高数学文化的运用水平

从上面的统计发现，小学数学教材中数学文化的运用水平大多为附加式，且为可分离型，数学文化的内容在教材中几乎都是简单的移植和嫁接，教师在教学中无法实施。为此，要提高数学文化融入数学教材的层次，在数学文化视野中进行数学教材的空间设计，充分挖掘隐藏在知识背后的数学思想方法、数学思维方式和数学理性精神[4]，这样才能真正体现数学文化的价值。

参考文献

[1] 沈春辉，柳笛，汪晓勤.文化视角下“中新美法”四国高中数学教材中“简单几何体”的研究[J].数学教育学报，2013（4）.

[2] 王建磐，汪晓勤，洪燕君.中、法、美高中数学教科书的数学文化比较研究[J].教育发展研究，2015（2）.

[3] 杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现形式探析[J].数学教育学报，2007（11）.

[4] 聂艳军.数学文化视角下教材空间设计的实践[J].教学与管理，2014（5）.