复射线法及其在水声技术中的应用研究

摘 要：声波是水中携带信息的最佳载体，水声技术是开展水下通信、探测等常用技术，具有较大的发展潜力。复射线法认为一个复源点的射线束，复源点与等效复源点关系和几何光学源点、等效光源关系是一致的，遵守几何光学ABCD定律，基于此学术界开展了大量基础研究。当前比较成熟的复射线法方法主要包括复射线法追踪法、复射线法近轴近似法、复合复射线法、复射线展开法等，在水声理论中复射线法技术主要用于指向性声场、计算散射场分析。近年来，有关于复射线法研究较少，特别是随着高速水声正交多载波调制（OFDM）通信系统的构建，反射法的应用领域变得十分狭窄，应将复射线法与非相干水声通信、相干水声通信、扩频水声通信相结合，以提高水声波的空间分辨率、提高波束形成算法的稳健性、提高波束形成的抗干扰能力。

关键词：水声技术；复射线法；信息传递

中图分类号：TB561 文献标识码：A

声波是水中携带信息的最佳载体，其在水中的衰减低，水声探查是进行水中远距离目标探测的最有效方法，水声通信是水下中、远距离通信的重要手段。水声通信与无线通信在工作原理、核心技术方面有一定的相通性，但因载体传播速度、信道带宽、多普勒效应效应等方面存在较大的差异。这些差异直接影响水声信道、水声通信系统的构架。水声波通信主要限制因素是浅水区域的温度梯度差异，海面噪声与反射折射引起的多径传播，次要的限制因素是水中声速相对较慢，影响通信的效率。水声通信技术起步较晚，但发展迅速，水声通信的发展历程，是不断的对干扰相抗争的过程，目前已能够实现2000km距离的水声通信。当前技术实现的普遍做法是对现有的技术进行适应性调整与改进。复射线法是一种分析计算高频波场的有效方法，本文尝试基于复射线法分析其在水声通信中的应用价值。

1.复射线法概述

复射线法在实空间代表一个局部非均匀平面波的定向传播，在近轴区表现为高斯波束型式，在过去主要用于描述激光器产生的高斯基模。复射线利用复变函数解析开拓思想，如传播距离、入射角、反射函数等，进行复空间复射线搜索与场强分析。一个复源点的射线束，复源点与等效复源点和几何光学源点、等效光源是一致的，将几何光学ABCD定律作为解析拓延，可得到复射线的ABCD定律。辐射线法将位于点S点波源坐标rs=（xs，ys，zs）从实数域解析延拓到复数域，而达到复原点

，复源点近轴区场随着偏轴距离增大而呈现高斯函数的指数凋落，在波束矢量方向产生一个高斯波束场，在远区和口径面形成一个高斯波束，利用复源点和复射线原理能够较方便的处理波束场有关的问题。

2.复射线法在水声通信中的应用

2.1 复射线法方法

2.1.1 复射线法追踪法

复射线法追踪法遵守传统的射线法的步骤，利用复空间推广的费马原理或函数方程，确定复射线路路径与轨迹方程，根据共振幅扩散、相位积累关系，可计算复射线场地范围，操作简单，但是计算量较大，对于复空间轨迹的搜索非常的困难，特别是在不均质水体媒介如海洋（受重力、洋流、温度的因素影响，不同区域海水密度不尽相同）和复杂的散射体（如水声目标）情况下，几乎无法搜索最终的复轨迹，限制了复射线法在信息来源追踪的中作用。

2.1.2 复射线法近轴近似法

若观察点沿波束轴线方向移动，则复距离的实际上等于实距离，而虚部参数维持为一个常数，则这一性质不受反射、折射等因素影响，提示轴向复射线具有实射线的性质，因此这个方向上的观察点，无需进行复射线轨迹搜索，只需要沿波束轴线描计射线，便能够直接求得轴向复射线场。如在媒介分界面反射的轴向辐射线场：

其中Ri0、Rr0分别表示轴向入射与反射的实射线长度，

分别表示轴向复射线场的界面反射系数、反射后的振幅扩散系数，同时进行修正，能够从等效的镜像源点、轴向观察点，计算实距离与复距离，从而从轴向射线定位复射线来源，近轴近似法无需轨迹收缩，可节省大量计算量。

2.1.3 复合复射线法

复射线法在分层媒介传播时，可以在界面之间进行多次内部反射，例如穿过平面介质板，其远端总场可以表示为无穷级数之和：

利用一条复射线场近似表示了无穷级数求和，可简化复射计算，对一般的工程问题，

=0或1便可满足精度要求，与近轴近似法相类似，能够缩短计算过程，节省计算工作量。

2.1.4 复射线展开法

复射线展开法是利用惠更斯原理的一种计算方法，在惠更斯面上定向复源点代表球面波实源点，能够由惠更斯面上已知幅相分布求出。在实际应用过程中，可采用积分计算离散化为求和形式，考虑到复源点场的定向性，可将无限求和转化为有限求和，简化积分运算。当波束宽参量趋近于0时，复源点转变为实源点，则基于惠更斯原理的计算方法便转变为惠更斯-菲涅尔积分，当波束宽度参量趋近于∞，复源点场即变化为平面波场，计算方法转变为波谱积分。

2.2 实践应用

目前，基于复射线理论的通信技术已有了一定的研究成果，包括复杂环境下的电波传播、目标扩散特性分析、地震波的监测、复杂介质性质分析，采用复射线法，可用于某些水声场分析。

2.2.1 指向性声场的复射线分析

声辐射器、散射体、噪声源都有一定的指向性，故研究指向性的声场在分层介质传播便有重要的实践意义。复源点场本身具有定向辐射特性，选择复源点参量，便能够在最大辐射区域内，近似表示给定声源特性，利用复射线近轴近似法，能够延拓到复空间，求得指向性声场的传播特性参数。

2.2.2 散射场计算

利用复射线开展开法将射波分解为一组定向复源点场，可输入目标特性或入射波特性，然后分别进行射线追踪、复射线展开法分析，计算复射场，当入射波为平面波时，便能够求得目标雷达的参数。

结语

我国复射线研究已达到国际先进水平，但其更多的是应用于电磁波与电子技术、激光与光纤技术，在水声学的应用较少。随着高速水声正交多载波调制（OFDM）通信系统的构建，水声信道出传输技术有了跨越式的发展，该技术能够有效的抵抗多径时延优势，复射线理论开始遇冷。近年来，水声通信研究内容较少，复射线理论开始遇冷，今后可尝试将复射线与非相干水声通信、相干水声通信、扩频水声通信相结合，以提高水声波的空间分辨率、提高波束形成算法的稳健性、提高波束形成的抗干扰能力。

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