论市场经济条件下数学应用能力培养

【摘要】：数学将越来越成为人们生活的需要，数学素质将是人们文化素质的最重要的构件之一。市场经济的重要特征是多元所有、分散决策、广泛交易。在当今社会主义市场经济条件下，数学能力将成为众多工作岗位的必备要求。因此，充分认识数学的应用价值，培养学生应用数学解决问题的能力，促进科学与人文的融合和升华，在当今社会具有重要的意义。

【关键词】：市场经济；数学；应用能力

1 数学的应用价值

今天，在支配人类社会的三大要素（能源、材料和信息）中，信息愈来愈显示出其重要性。随着人类活动范围的扩展、生活节奏的加快以及技术的进步，使得数据和信息量以指数形式向上增长。随着计算机技术的高速发展，又极大地扩张了数学研究和应用的领域。数学直接介入社会，数学模型特别是经济数学模型的作用越来越大。另外，在生物生命研究、地质勘察、地震及气象预报等众多领域中，由于数据量的急剧增大，使得数学更加有了用武之地。正如马克思所说一种科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。

1.1 从诺贝尔经济学奖看数学的应用价值

数学在这些经济学家手中是一种得心应手的工具和语言，没有工具和语言当然做不了研究。经济学家借助时间序列的统计分析来定量地构造有关战略性的经济关系数学模型， 已经被证实是成功的。 但是，如果没有经济学的研究目标，空有工具和语言或者不断去改进工具和语言，那又能有多大作为？也就是说在市场经济条件下数学不能只是工具和语言，而要会用数学去解决实际问题。這正是我们要研究的社会主义市场经济条件下数学应用能力的课题。目前，还有大量经济学问题有待数学的进一步发展才能更好地解决。

1.2 从管理数学看数学的应用价值

现实世界是数学的丰富源泉，数学源于生活、寓于生活、用于生活。数学应用作为联系数学与外部世界的中介和桥梁，对于体现数学的应用价值，发挥数学的社会化功能显得特别重要。现今企业都讲究“团队精神” ， 实际上这是当今各个领域都需要的基本精神。实施一个大型项目或任务，需要开辟一个协作的战场，这里必须有人制订计划，精心安排各项工作，并把多个不同部门的工作计划有机地协调在一起。整个任务就像是一颗树，正是这颗树支撑着整个计划。这种从事协调的本领来自数学的一门分支——管理数学。在市场经济条件下，管理数学已经变得愈来愈有群众性，除了程度不同外，这是一门人人可以学， 人人可以动手试试的数学。 差不多在我们日常生活的每一个角落里都可以找到管理数学的影子，例如选举与表决问题、推销员问题、配料与利润问题、股票信息分析问题等。

2 市场经济条件下对数学应用能力的要求

2.1 善于应用学过的数学知识

很多数学知识，在现代经济发展、经济分析中起着举足轻重的作用。例如概率分析是应用数学的一门基础学科，它能通过研究各种不确定因素产生的不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标，做出某种概率描述，从而能够对方案的风险做出比较准确的判断。数学模型在经济学中的应用同样是深刻而广泛的，例如，对局部市场均衡可建立非线性模型，该模型主要用到一次方程与二次函数的知识，而简单均衡模型用克莱姆法则或求逆的方法很容易求解；矩阵在经济学中也占有一席之地；污染与工业发展的工业增长模型、斯利（LMlie）种群模型、投入产出数学模型等经济模型都要用到矩阵知识。

2.2 从模糊的实际问题构建数学模型

自然科学、社会科学、工程技术等领域，都存在着大量的模糊或不确定性，现实生活中也普遍存在不确定性，例如，工作能力强，社会经验丰富，市场潜力大，经济效益好，高个子，年青人等都是含糊概念。今天，我们已经进入信息社会，模糊理论为信息处理提供了新的思维方法，对于模糊或不确定性问题的研究越来越重要了。自从 1965 年Zedeh 提出模糊集（Fuzzy Set）的概念以来，人们对模糊信息处理的研究就从未间断过。模糊数学在模糊识别、模糊控制、模糊决策、模糊统计、模糊思维等方面，都已经有了很好的应用。1982 年Z.Pawlak 提出粗糙集（Rough Set）的概念后，使得对模糊或不确定性问题的研究又有了一种新的数学工具。 比起模糊集， 对于当今人工智能和认知科学，尤其是机器学习、知识获取、决策分析、数据库的知识发现、模式识别、模糊控制等方面的应用，粗糙集理论都为之提供了一种更有效的数学方法。粗糙集理论和模糊集理论有各自独立的方法，目前，它们在医药学、商业、金融、市场研究、工程设计、气象学、计算机图象识别、语音文字自动识别、机器人控制、计算机医疗诊断、传染病预报、风险决策等领域都有重要的应用。

3 市场经济条件下数学应用能力的培养

在我国，义务教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和社会实践所必需的最基本的数学教育。 “大众数学”观念是数学素质教育最主要、最基本的观念。数学要面向大众，突出普及性和应用性；人们在经济生活中要具有自觉运用数学处理问题的习惯；要把学习数学知识、应用数学知识、使用数学工具、培养良好的科学态度与思维品质更好地结合起来。

强化数学的应用意识，培养数学的应用能力，学校是关键。学校要不断地改革教学形式和教学方法，教学改革要与实际相结合，真正适应社会的要求，不走形式。但是，现在大部分学校（不论是小学、中学或是大学）的教学方式没有多大改变，有些仍是照本宣科。素质教育提了很多年，要求给中小学生减负，但事与愿违，小学生中午要做作业，晚饭后至九点以前还是做作业， 不能很好地休息。 有些教师甚至让小学六年级的学生死记硬背数学概念，而不是结合实际让学生很好地理解概念。中小学生自主支配的时间太少，接触社会的时间就更少了。小学四年级以后，数学教学中可以让学生自己寻找实际问题并利用所学知识解决，没有必要让学生一遍又一遍地做那些课外书上的加减乘除运算题，特别是目前各种各样的课外练习题大部分是你抄我、我抄你，甚至存在错误。小学生只要很好地掌握教材上的知识， 并具有从实际生活中发现问题、解决问题的能力，这就足够了，这个能力的培养不能拖到中学甚至大学。

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作者简介：陆晓成（1994—），男，广西钦州人，研究方向：数学与应用数学（经济方向）。