s—正规子群与有限群结构

来源:公文范文时间:2022-10-26 13:40:05 点击：推荐访问: 子群有限有限元

【摘要】利用s-正规子群刻画有限群的结构，得到了有限群成为可解群， π-闭群，p -幂零群的充分条件.

【关键词】 s-正规子群；二次极大子群；π-闭群；可解群；p-幂零群.

0引言

有限子群的性质和群的结构之间有着非常密切的关系.因此常常利用子群的性质来研究群的结构. 继1996年王燕鸣[1]引进了c-正规子群的概念后，又有两个比c-正规性弱的概念被相继提出：弱c-正规[2]和s-正规[3].这些概念是近年来群论研究的热点，许多群论学者利用这些概念在有限群的研究方面做了大量的工作. s-正规要比子群的c-正规性和弱c-正规性弱.在该文中，利用s-正规子群的性质给出了有限群可解与P-幂零群的充分条件.该文中所有群为有限群，使用的符号及术语是标准的.

1预备知识

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