Ｃｏｘｅｔｅｒ群中的同构问题

来源:公文范文时间:2022-10-26 14:05:09 点击：推荐访问: Coxeter 同构群中

P.巴尔斯著

Patrick Bahls University of Illinois,

UrbanaChampaign, USA

Isomorphism Problem in

Coxeter Groups

2005,176pp.

HardbackUSD:52.00

ISBN 9781860945540

Imperial College Press

本书是基于作者近年来在美国Illinois大学讲课的讲稿形成的一本群论专著，在目前出版物中首次全面论述研究Coxeter群中组合问题的各种新工具和新技术，基本素材均取自近些年的原始研究论文。为了使本书自封并且能被大学数学系高年级学生接受，作者从关于Coxeter群的最基本知识讲起，由此逐步深入，达到前沿课题，为研究人员解决更深刻、更一般问题架设桥梁。

全书含7章。第1章是预备，概述了Coxeter群的历史背景、基本概念和性质，着重介绍Coxeter群的组合特征及几何特征的关系；第2章给出后又要用到的Coxeter 群的特殊性质，如给定Coxeter群的重要子群的正规化子和中心化子的计算等；第3章：刚性，概述了Coxeter群的唯一性的各种刻划，刚性的概念及一些最基本结果；第4～7章是上章的扩充和深化。第4章证明了一些早期得到的结果；第5章研究偶Coxeter群的结构、反射刚性及同构问题；第6章研究更一般的群，并由此提供几何的和组合的工具和技巧；第7章着重讨论Aut(W)(W是给定的Coxeter群)的结构及Artin群的刚性和自同构。各章包含大量习题，既可训练读者的技巧能力，也是正文的有机补充。

本书可供大学数学系有关专业高年级学生、研究生作教材使用，也可供研究人员参考。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)

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