生活中的数学

摘 要：数学在日常生活的应用方面，还有基础理论的研究方面都发挥着它越来越重要的作用。它不但在基础科学的诸多研究领域中发挥着重要的作用，而且，在日常生活的应用中也占据着十分重要的地位。尤其当今社会，数学更是无处不在。具有一定数学水平的人，在生活中会发现各种各样的数学问题。通过自身掌握的数学知识去发现并解决这些问题，是社会进步的基本前提。

关键词：日常数学问题；应用解决；数学建模

一、引言

当今社会，随着时代的不断发展，我们每天接触到的问题越来越多种多样。尤其在数学方面，生活中的很多问题都需要用到数学的思维方法和计算方法去解决。从简单的计数到复杂的经济生活问题，从彩票、投资风险预估到计算机编程、到达问题的选择，数学问题贯穿我们生活的始终。

在实际生活中，我们会遇到多种多样的问题，同样在解决问题过程中还会不断出现新的问题，谁都不能运用同样的方法把所有问题都解决掉。那么摆在我们面前的问题就是，如何通过比较的方法，我们把实际问题转化为类似的数学问题，利用数学上的知识去发现规律，把实际问题化繁为简，既解决了问题，又提高了分析事物的能力，提升了运用数学的技巧。

二、应用举例

1.组合数学与日常问题

组合数学是十分贴近我们日常生活的一类问题，它在生活中非常常见。比如，求n个球队参加的比赛中，每队只与其他队各比赛一次的总比赛的场数。又比如，一个人要把一匹狼，一只羊和一棵大白菜运到河对岸。而当人不在的时候，狼会吃羊，羊会吃大白菜，而这个人的船每趟却只能运其中的一只。问这个人怎么做才可以都运过河？

中国的邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出的。邮递员要穿过城市内的每一条路至少一次，问怎样行走会使走过的路程最短？这不是一个完全的问题，存在多项式的复杂度的算法：先求出的度为奇数的点，再用匹配的算法算出这些点间的连接方式，最后再用欧拉路径算法求出解。河洛图：我国古代河洛图上记载的三阶幻方，是把从一到九这九个数按照三行三列的方式排列。使每行每列以及两条对角线上面的三个数的和都是十五。组合数学中有许多这样巧妙的设计。装箱的问题：当你装一个箱子的时候，要使箱子尽可能的装满不是一件容易的事情。你往往需要做一些调整。从理论上讲，装箱的问题是一个比较难的组合数学的问题，即使用电子计算机也不是容易解决的。铺地砖的问题：我们知道如果用形状相同的方型砖可以把一个地面铺满（不去考虑边缘的情况）。但是如果用不同的形状而且又不是方型的砖去铺一个地面，能否也会铺满呢？这不仅是一个跟实际相关的问题，也涉及到了很深的组合数学的问题。

2.概率论与天气预报

生活中概率理论知识在天气预报中运用的时间由来已久[1]。例如运用概率理论知识对生活中的台风产生概率问题进行解释说明。引起台风产生的主要因素包括了四点：1）存在着热带漩涡；2）存在足够温暖的热带洋面，只有在温度超过26摄氏并且洋面海水层达到60米以外的洋面才能促进台风的生成；3）具备一定程度的地球自转偏向力，这个力能够让台风持续不断的从海洋中吸取热量；4）台风产生前的高低空间风向风速差距要尽可能的小。我们通过利用概率理论知识，将洋面温度假设为a，纬度为b，深度为c，台风产生的概率为d。由此可以得知以下结论：

1）当c<100，a≥0时，d=abc÷100000（b≤5） d=ac÷10000（30>b>5） d=ac÷10000b（b≥30）

2）当c≥100，a≥0时，d=ab÷1000（b≤5） d=a÷100（30>b>5） d=a÷100b（b≥30）

3）当a<0时，d=0

然后根据这些结论公式，结合当地海域的地理位置，在没有人为因素的干扰条件下，就可以准确计算出当地台风的产生概率。

三、数学建模及其过程

其实生活中的数学问题很多都可以通过数学模型的建立来解决的。数学建模不仅可以提高我们学生的学习兴趣，还能培养我们的数学思维方法。它使我们能够更加深切地感受到数学跟生活实际之间的关系，运用数学上的语言去表达出生活中的实际问题，通过借助计算机与相关软件，在查阅文献以及自学的前提下，提高了我们的组织协调能力，创造力和洞察力。

数学建模的过程就是通过运用数学学习中的方式、原理等去解决问题的过程，这其中的问题大多数可以理解为实际问题。

简单概述一下数学建模的步骤为：

1.我们通过分析问题，可以了解所面临问题的背景，去大胆分析并且暴露出其本质。

2.直接列出所研究的对象的关键点，非主要因素可以暂时忽略掉。这样可以将问题化繁为简，大大提高了学习效率。

3.尽量通过数学公式归纳出客观规律，必要时可以用计算机来帮忙解决问题。

4.对比所建立的数学模型是否真正符合实际的客观规律，并且将此规律转化为实际生活中的各种问题的解决方法，直接或间接地提高生产、生活效率。

数学它是一种世界通用的语言，能够准确清晰地说明生活中的各种各样的现象。让我们养成通过运用数学语言去跟生活中的各种现象沟通交流的习惯，比如乘坐出租车的时候去发现乘坐的里程数与乘坐时间，付费多少之间的函数关系并建立模型。这种通过建立模型并解决实际问题，再通过我们的观察并分析提炼出问题的关键点，然后再把这个问题具体化去归类到某个知识点去逐个攻破，我们便能够从一个个的生活中的数学模型中感悟到数学建模的广泛的用处，这样也就激发了我们对数学产生浓厚兴趣的潜在心理，从而提高了我们运用数学知识去建立模型的能力。

四、总结

随着时代的不断发展，高中数学的相关理论也处在不断的完善和改进之中，高中数学必将会更加长久地影响社会经济的发展。随着高科技的不断出现，计算机的应用普及，数学已经逐渐成为了各行各业的应用基础。例如：卫星、家用电器、商业促销都涉及到了高级的科学技术，并且具有难、速度快、自动化、安全等特点，全都是通过应用数学方法来实现的。数学理论通过高科技工具应用于现代经济的管理与决策，并逐步改变人们的生活方式和思维方式，给人们带来十分有利的经济效益。

参考文献：

[1] 《中学数学》；1985年07期。

[2]唐传义，王亚洲.抛硬币，学概率活动设计[J].中学数学教学参考，2001（3）：30-33.