模糊数学法在青海省黑河水环境质量评价中的应用分析

工作。所以，对于黑河流域的水质评价具有重要意义。黑河有东西两源，均发源于青海省境内。于是笔者通过数学模糊法对位于青海省黑河源头3个采样点的水质进行了评价与分析。

1 模糊数学法的应用原理

模糊数学应用模糊矩阵复合运算，是以模糊推理为基础的分析评价方法。其评价的基本步骤为：确定每一个因子的隶属度，构建一个以每一个因子隶属度所构成的单因素评价矩阵R；确定每个评价因子不同的权重，建立评价因子权重矩阵A；运算A×R；根据运算结果，取最大值对应的等级级别，即为水质级别[3-5]。以上两个矩阵可写作：

2 应用实例

该研究数据来自青海省渔业环境监测站，研究区域共设置3个检测断面：野牛沟、黑河水文站、八宝河口。选用总氮、氨氮、高锰酸钾指数、铅、镉、汞、砷、铜和六价铬9个指标作为黑河3个监测断面的评价指标。水环境质量评价标准依据《地表水环境质量标准》（GB3838-2002），如表1所示[6]。

单因素评价矩阵R（隶属度）计算结果见表2。评价因子权重矩阵A计算结果见表3。A×R结果见表4。

3 结果与分析

3.1 两类错误的提出

目前，对于水质的评价方法，研究者们进行了大量的研究。其中使用最广泛的评价方法有单因子评价法、污染指数法、模糊数学法、灰色关联度评价、人工神经网络等[7-12]。由于在水质标准中只规定了某一指标的水质等级，所以在同时评价多个指标时，其评价结果将与3个因素有关：评价对象总体污染状况和特点；评价因子的选择；评价方法的选择[13]。

在评价各指标水质等级不同的水质时，由于使用不同的水质综合因子评价方法可能导致两类错误：将高品质水质评价为低品质水质；将低品质水质评价为高品质水质。為了简便，将以上两个问题分别称作I类错误和II类错误。由于在已有的评价方法中，单因子评价方法的结果最悲观。于是单因子评价方法可认为是最容易发生I类错误的评价方法。

3.2 黑河水质评价

由评价结果可知，在野牛沟、黑河水文站和八宝河口属于I类水的可能性分别为35.2%、40.5%和37.4%，均为最大值。依据数学模糊法的评价原理，野牛沟、黑河水文站和八宝河口评价为I类水质。

通过观察数据并结合数学模糊法的定义会发现，在这3个地点，属于II～IV类水的可能性分别为64.8%、59.5%和62.6%，远远超过其属于I类水的可能性。基于此，笔者采用了单因子标识指数和综合水质污染指数法进行了验证计算。评价结果为：单因子标识指数显示3个地区的水质均为III类；综合指数法结果显示3个地区的水质均为II类。

所以在评价青海省黑河水质，选用总氮、氨氮、高锰酸钾指数、铅、镉、汞、砷、铜和六价铬9个环境因子作为评价指标时，模糊数学法所取得的评价结果最优，即最易犯II类错误，综合指标法次之。

3.3 原因分析

通过分析前人的研究资料，当评价因子中出现较多的I类单因子指标时，数学模糊法的评价结果往往优于其他方法的评价结果。这可能是由于对于数学模糊法，高品质单因子指标较低品质指标对综合水质有更大的影响所导致的。这也是在此次评价结果中，数学模糊法得出高品质水环境质量的主要原因。

4 结论

由于模糊数学法评价的结果得出的是属于X类水的可能性，所以笔者计算本次结果的水质等级的期望值可以得到：野牛沟2.29；黑河水文站1.95；八宝河口2.17。根据期望值的计算，可以得出3个监测点的水质均为II类，这与综合指数法评价结果一致。笔者认为，使用数学模糊法的期望值，在评价有较多I类单因子指标的水体中，要比数学模糊法更为准确。

参考文献

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