模糊数学在本科教学水平评估中的应用

摘要：本文针对普通高校本科教学水平评估中存在的问题，运用模糊数学方法建立了模糊综合评估模型，使得评估工作更为规范和便于操作，评估结果更加客观和具有可比性。

关键词：教学水平 评估模型 层次分析 德尔菲法 模糊综合评估

1 本科教学水平评估概述

教育自2003年启动普通高校本科教学水平评估以来，己有300余所高校接受了评估，其它近300所高校也将于今明两年接受评估。而且教育部己决定将评估作为一种长效工作机制，每五年进行一次。从近几年的评估情况来看，评估对于高校改善办学条件、提高办学水平起到了很好的促进作用，实现了教育部“以评促改，以评促建，以评促管，评建结合，重在建设”的方针。但从评估过程和结果来看，评估方法还存在一些问题和不足，主要表现在以下几点：

1.指标评定存在主观性

教育部《普通高等学校本科教学工作水平评估方案（试行）》（以下简称《评估方案》）中，将评估指标分为7个一级指标、19个二级指标、44个观察点，另加一个特色项目，指标内容涵盖了本科教学的方方面面，具体而详实。但在具体评估过程中，专家组成员每人只分工负责1-2个一级指标，且指标的观察点等级标准多为定性的，对指标的评估很大程度上受专家个人的主观成分所支配，评估结果缺乏科学说服力，这也是受评估高校提出异议较多的地方。评估时专家个人为了减小压力，少受指责，人为放松标准，导致评估等级出现左偏，优秀等级居多。

2.结论评述缺乏规范性

根据《评估方案》，评估结论由二级指标的评估结果和特色项目情况决定，其中优秀要求A≥15，C≤3，（其中重要项目A≥9，C≤1），D=0，特色鲜明；良好要求A＋B≥15，（其中重要项目A＋B≥9，D=0）D≤1，有特色项目；合格要求D≤3，（其中重要项目D≤1）；低于合格标准的则为不合格。这里评估结论标准给定缺乏科学性、规范性，同时评估结果明显没有考虑到指标的权重，二级指标的评估由观察点决定，也没有将观察点的参考权重考虑进去，使得评估结果缺乏规范性、公正性、客观性。

3.评定结果缺少可比性

根据《评估方案》，高校的评估等级分为优秀、良好、合格、不合格四类。从2003-2005三年的评估结果来看，优秀93家，良好66家，合格12家，尚没有不合格院校，优秀占54.4%，评估优秀的高校中，既有中国科技大学等211高校中的学校，也有一般性的院校，学校层次和办学水平相差甚远，但评估结论却完全相同。这样的评估结论对社会了解高校、鉴别高校是毫无价值的，也使得评估的社会意义受到影响。

现行评估方法所存在的问题，主要原因一是在于评估指标多为定性指标（共计31个），评估时实行单一专家评审，专家的好恶直接决定着评估结果；二是评估结果衡量太过笼统，没能进行有效量化。将模糊数学的方法引入其中，采取模糊综合评估法则可有效地弥补上述不足，使得评估更加客观公正，可比性更强，有效地提高评估结论的社会价值。

2 本科教学水平模糊综合评估

2.1模糊综合评估数学模型

2.1.1一阶综合评估模型

2.2应用层次分析法确定评估指标权重

层次分析法确定权重的步骤如下：

1.建立递阶层次结构，将评估指标层次化

如本文将评估指标分为三个层次，确定了上下层次指标间的隶属关系。

2.构建两两比较判断矩阵

目标层次结构建立后，对同一层次指标进行两两比较，其比较结果常以1～9标度法表示。各级标度的含义见表1。

表11～9 标度的含义

2.3指标度量和标准化

本科教学水平评估指标共分7大类44个综合评估指标（见表3），在其44个综合评估指标体系中，生师比、专任教师中具有硕博士学位的比例、主讲教师资格、教授副教授上课情况、四项经费、就业等6个指标为定量指标，可以通过统计和计算的方法获得；校舍状况、实验室实习基地状况、图书馆状况、运动场及体育设施、生均四项经费增长情况、综合性设计性实验、体育等7项指标既有定量的成份又有定性的成份，属复合指标，可参考定量数据及标准，和其它31个定性指标一样，采用主观评估法获得。这里需要将定性和定量评估指标分别进行量化和标准化，以便于代入数学模型进行运算，以得出最终评判结果。

2.3.1 定性指标的量化

2.4综合评估结果量化并分析

对综合评估结果量化的方式主要有最大隶属度法、模糊向量单值化法和隶属度对比系数法三种方法，其中模糊向量单值化法所得出的结果最为直观，易于接受，本文即采取此方法。根据前面评语集的赋值，得等级评估矩阵P=［100，80，60，40］。则综合评估量值S=B·P。再根据S的大小，对照评语集赋值查出相应的等级评语，这个评语即为高校本科教学水平最终的评估结果。

表3本科教学水平评估指标体系

3.实例分析

现以江苏某所己接受过评估的高校为例，对其本科教学水平进行综合评估。

3.1 应用层次分析法确定各评估指标的权重

在上述的评估指标体系中，教育部主管评估部门可以采用层次分析法，事先确定其在同级指标中的权重，在所有普通本科院校评估中统一采用。在征询多位资深评估专家意见的基础上，运用德尔菲法确定同一层次中各因素的重要程度，按1～9标度建立相应的判断矩阵，求出各因素（指标）的权重，并进行一致性检验。

例对上述本科教学水平评估指标体系中的7个一级指标，某专家给出的判断矩阵为：

这个结果即为7个一级指标的权重。类似的，根据各位专家的综合意见，再进行第二、第三层次指标权重的运算，其运算结果在表4中列出，这里不再赘述。（本文第三层次指标权重数据引自教育部《普通高等学校本科教学水平评估方案（2004）》）

对照评语等级，该值落入B类评语分值附近，则计算评语权重时，该指标B类评语权重直接计1.0。

3.3对其本科教学水平进行综合评估

结语

将模糊数学方法引入本科教学水平评估过程，在每个观测点评价上，运用德尔菲法评价更为客观公正；在综合评价上充分考虑每个指标的权重，运用层次分析法确定其权重，评价结果更为科学准确；运用模糊向量单值法对综合评估结果进行量化，评估结果更为直观，且具有可比性。

参考文献：

［１］吴秉坚. 模糊数学及其经济分析［M］.北京：中国标准出版社，1994：28-63.

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