景德镇市天气状况的模糊聚类分析

摘要:天气状况的分析是一种多因素的分析,单因素的分析往往得不到满意的结果,必须综合考虑多方面的因素。本文利用模糊聚类分析方法,综合考虑与天气状况有关的多个因素的影响,对景德镇市的天气状况进行模糊聚类分析。

Abstract: the analysis of weather condition is related to many factors,it can not get satisfactory conclusion from single factor,so it must consider many factors synthetically。Comprehensively considering the affect of factors involved with weather condition analyses city of with Fuzzy Cluster Analysis。

关键词:模糊聚类分析 天气状况 景德镇市

Keywords: fuzzy cluster analysis weather condition Jingdezhen

一、聚类分析

聚类分析是对事物按一定要求进行分类的数学方法,它有广泛的实际应用。实际的分类问题常伴有模糊性,因此,聚类问题用模糊数学的方法解決更确切。在实际的模糊聚类问题中,主要有用模糊等价关系进行的聚类分析和基于模糊拟序关系的聚类分析。【1】对天气之类的伴有模糊性的聚类问题,用模糊数学语言来表达更为自然.

二、模糊聚类分析的步骤[2]

步骤一:建立模糊相似关系。设为待分类的全体.其中每一待分类对象由一组数据表征如下: ,现在的问题是如何建立之间的相似关系, 本文采用算术平均最小法,其表达式为: 。

步骤二:改造相似关系为等价关系

步骤三:聚类

三、景德镇市天气状况的模糊聚类分析

本文选用1998年-2007年各年的天气形势为对象,对象个数为10个,每个对象对应6个数据,包括平均气压、平均气温、平均相对湿度、降水量、平均风速、日照时数6个数据,天气的状况由这6个数据综合评定。数据为景德镇市的1998年-2007年各年的相应气象数据。数据来源为中国气象局中国地面国际交换站气候资料年值数据集.

具体的数据如下表所示:

3.1 建立相似矩阵

根据上面的算法建立的模糊相似矩阵R为:

3.2 用平方法求传递闭包

由第一步得到的矩阵R一般只满足自反性和对称性,即R是相似矩阵,需将它改造成模糊等价矩阵,用平方法求出R的传递闭包, 便是模糊等价矩阵,通过便可对U进行分类。

由R4=R8,所以R4是传递闭包,也就是所求的等价矩阵.

3.3:聚类

根据所求的等价矩阵进行聚类

四、结论

由于本文所用每个年份的数据差别各有不同,且差别大小也不同,所得的等价矩阵中的数据较多,在聚类时根据的取值分类也较多。

参考文献:

[1] 张弢,纪德云. 模糊聚类分析法.沈阳大学学报,2000年第12卷 第2期.

[2] 杨纶标,高英仪.模糊数学原理及应用(第三版).华南理工大学出版社,2003,115-120.