农村初中开展数学“课题学习”的困境及对策

摘 要：初中（7~9年级）数学课题学习是学生在教师的引导下，在已有知识基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定数学或跨学科领域问题，主动应用所学知识解决问题的学习活动。当前农村初中数学课题学习面临传统教与评的影响、班额大、师生经验有限、资源缺乏等困境，并没有充分实现数学课题学习的教育价值。

关键词：农村初中；数学课题学习；困境；对策

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2009）01-0038-03

2001年教育部制定了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），标志着我国数学教育已进入一个新的时代。《标准》将义务教育阶段数学学习内容划为四大领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。其中，“实践与综合应用”是《标准》的一个亮点，是一个全新的内容。该领域在义务教育阶段的各个学段分别以不同的形态呈现，第一学段（1~3年级）以“实践活动”为主题，第二学段（4~6年级）以“综合应用”为主题，第三学段（7~9年级）以“课题学习”为主题。[1]本文欲从第三学段的课题学习的教育价值出发，探析当前农村初中数学课题学习中面临的困境，试提出一些对策，力促我国数学课程与教学改革。

一、课题学习的教育价值

课题学习源于“问题解决”（problem solving），早在1980年全美数学教师协会（NCTM）在《关于行动的议程》中明确提出将“问题解决”作为学校数学教育的中心，应当在各年级都介绍数学的应用，把学生引进问题解决中去、“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环境。”美国的这一提法在国际范围内非同凡响，1984年第五届国际数学教育大会的最重要的议题之一就是“问题解决”。[2]之后，问题解决作为一项非常重要的内容以不同的形式呈现在许多国家的数学课程标准中。另外，我国传统的数学课程过于注重数学知识解题技巧的教学，而忽视与学生熟悉的现实生活联系；几何、代数长期割裂，极少的联系看起来也有些牵强，更不用谈综合应用了。这使我们培养出的学生强于基础、弱于应用，强于答卷、弱于动手，强于考试、弱于创造。在这样的世情、国情下，我国在新数学课程标准中特设了“实践与综合应用”领域，第三学段的课题学习是“问题解决”的具体呈现形式之一。

数学课题学习是学生在教师的引导下，在已有知识基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定数学或跨学科领域问题，主动应用知识解决问题的学习活动。它以探索为主线，形式不拘一格，是一项具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的学习活动。具体特点如下：（1）课题学习的目标着眼于已有知识的综合应用，更为关注学生在问题解决中的亲身体验，因而目标更具过程性。（2）课题学习的选题、学习形式、学习途径和学习结果都是开放的，因而整体具有开放性。（3）课题学习解决的是未经加工的原始问题，因而背景更具现实性、问题更具挑战性。（4）课题学习问题的解决，需要综合应用“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等多种知识，因而内容更具综合性。（5）课题学习的主人是学生，在问题解决的过程中，需要学生独立思考，自主探索，积极展开思维活动与合作交流，因而其过程更具探索性、创造性。可见，数学课题学习可使学生有更多实践探索的机会，体验数学知识之间的内在联系，获得一些研究问题的方法和经验，增强应用数学的意识，发展学生思维能力、解决问题的能力、自主探索合作交流的意识。它具体地经历“问题情境—实践体验—解决问题—表达与交流”的基本过程，使学生学到的知识和技能转化为更切实的东西，加深对相关数学知识的理解，沟通生活中的数学与课堂上的数学之间的联系，有助于学生学习策略和方法的形成，充分认识数学在未来职业和生活中的重要性，解决问题的成功体验将增强学生学习数学的兴趣和自信心。数学课题学习不仅促进学生的全面发展也有利于教师的专业成长。

数学课题学习的开设是顺应国际数学教育发展潮流的，有效地开展数学课题学习将使我国传统的数学教学大为改观，进而促进我国数学课程改革，使人人学到有用的数学，有利于培养出具有综合素质的创造性人才，增强国力。

二、农村初中开展数学课题学习的困境

新课改以来，各地中小学逐步地换用了依《标准》编写的新教材。就笔者所知，单就初中数学来看，尤其是在多数农村初中，可谓是“穿新鞋走老路”，师生手捧的是新教材，而教学方式却“容颜依旧”，仅有个别学校的个别教师试图将数学教学的“旧貌”换“新颜”，这种尝试往往因某种原因只局限于某章节或半途而废。对于数学课题学习，农村初中中有的学校根本就没有开展，隔过去或让学生自学，老师不过问；有的学校是老师简单向学生解释一下，直接告诉学生结论，不给学生自主探索的机会；有的学校开展形式轰轰烈烈，放任学生自流，结果收效甚微。课题学习的开设的确为数学教学注入一股新的气息，但受多种因素制约，相当多的学校和老师并没有充分认识到课题学习的价值，没有给以足够的重视，尤其农村初中开展数学课题学习还存在诸多困境。

1.跳不出传统教学与评价的“怪圈”。长期以来，我国以“考”为指挥棒，教育主管部门和社会评价学校、老师和学生，侧重分数和升学率。在应试教育的压力下，老师们较多注重课本知识的传授，特别是数学课堂教学大都是从定理、定义出发演绎推理，强调学生解题技能的培养，而不注重学生解决现实中实际问题的能力的培养。课题学习侧重于数学知识的综合应用和问题解决能力的培养，强调学生自主探索，因此，开展课题学习耗时较多。很多学校领导和老师认为有那个时间不如让学生多做些习题，以提高考试成绩。这种为考试而教的“传统”造成的对课题学习的轻视是制约课题学习开展的最重要的因素。

2.教师自身素质的局限。课题学习不仅要求老师具有解决课题的数学知识，而且还要了解课题学习中所涉及到的方方面面的知识，要求老师有较全面的多学科知识，同时能运用现代信息技术手段来进行教学。高要求给教师相当大的压力，且大部分农村初中的数学老师没有参加过课题学习教学的培训学习，对课题学习的基本理念和价值认识不足，缺乏进行课题学习的教学经验，大部分在摸索中进行，没有有效的理论来指导，极易囿于传统，教师是新课程的实施者和推进者，在具体教学中连数学教师对课题学习都畏惧、把握不准，又怎能开展好呢？

3.大班额分组学习受限。许多乡镇一般只有一两所初中，并且规模不大，全乡镇的适龄学生都集中在这一两所初中就读，不难想象班级规模之大，通常超过70人，有的甚至过百。笔者任教期间曾指导学生学习利用太阳光测物高这个课题，当时班上有70人，分了10个组，在做了大量准备工作后，一个晴朗的上午在操场上进行探究，教师除了巡视指导外还要频繁地维持组织，发现有些同学只是混在小组中根本不投入，由于课堂时间有限又顾及不到所有组的同学，一节课下来感觉很累却效果不佳。数学课题学习活动多半在分散状态下的自主学习，在这种大班额情况下，开展数学课题学习可谓之难，教师的眼光不可能跟踪所有的学生，不可能自始至终关注每个学生的学习过程，无法进行针对性指导，易导致课题学习的无组织状态。

4.学生自身的经验有限。农村初中生的知识面相对来说较窄，基础相对薄弱，对学习数学有一定的畏难情绪，很难想象基础知识都掌握不好的学生，在课题学习上会很好的提出问题、发现问题和解决问题，即使是数学程度好的学生由于长期以来形成的被动接受式的学习心理，其思维也往往陷于课堂所讲知识，课外阅读量小，思维难于开阔，偶尔有点新奇想法，恐怕在“神圣”的教师面前也不敢表达，唯恐出错挨批。农村初中生表达能力不强，不善于小组学习，共同协助。有时勉强进行一个课题学习，也只是流于形式，学生疲于应付。课本上列出的某些课题的背景知识农村学生不具备，如“电脑键盘上的字母为何不按顺序排列”这个课题，农村学生多数不认识电脑键盘，怎样进行进一步研究呢？

5.教学资源贫乏。课题学习不仅要求教师具备广泛的知识，能利用现代教育技术进行教学，而且也要求学生具备所探究的课题的相关背景知识。而大部分农村中学教学资源缺乏，没有多媒体教学设备，没有网络资源，不便于教师和学生上网查找资料，更不用谈课件制作。有极个别的农村初中配备了电脑室，却几乎没有让学生用过。有些学校连图书馆也形同虚设，教学仪器紧缺，教育部门和学校投入不足，开展课题学习的难度可想而知。

三、对策

鉴于上述困境，笔者认为要想在农村初中较好地开展数学课题学习，应做好以下几点：

1.评价中加大对课题学习的考察，转变校、家、社的评价观念。《标准》明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”[3]这要求转变过去仅以“分数”定量评价数学教学的观念，采用多种评价方式。课题学习更关注解决问题的过程，评价时应首先关注学生在小组活动中的表现，主要包括两方面：一是学生参与活动的积极程度，包括是否积极思考探索解决问题的方法；是否乐于与小组其他成员进行合作，愿意与同伴交流等。二是学生在活动中所表现出来的思考水平，包括是否能够通过动手操作和独立思考获得解决问题的思路；能否找到有效地解决问题的方法，尝试从不同的角度去思考问题；是否有反思自己思考过程的意识等，即要对学生的动手操作能力、推理能力、空间观念、口头表达能力等做出综合的评价。在自我评价、小组评价和教师评价中交流各种体会，升华认识。有时活动效果不一定令人满意，这时教师要恰当地进行评价，找出闪光点，多鼓励表扬，树立信心,同时帮助学生客观地分析不足之处，总结经验。总之，要开展以学生发展为本的发展性评价。另外，考试成绩和升学率对学校来说固然是一个很大的压力，为了引起社会、家长、老师和学生对课题学习的共同关注，在今后的中考命题中应加强对课题学习方面的考察。

2.有效地培训教师，定位数学教师在课题学习中的“主导”角色。利用优势资源对教师进行不定期经常性的培训，加强理论学习，通过专家的分析和讲解加深教师对课题学习的认识，知道如何有效地开展课题学习。在条件许可的情况下，组织老师到一些开展课题学习较好的地区进行观摩学习，丰富老师们的教学经验，也可以把开展课题学习的优秀教师请进来指导本校教师，促进教师专业发展。需要注意的是，切忌使培训流于形式。

课题学习不同于传统的数学学习，这里教师是主导，学生是主体，教师的“主导”作用表现在：一是主持，就是组织全班的课题学习，帮助学生选题、分组、做准备，在活动中维持和控制课堂局面，为学生创设宽松民主的探究氛围。二是引导，在活动中帮助学生克服困难，不断地将课题引向深入，鼓励学生大胆地讨论表达，对学生的猜想和解答给予充分理解，让学生自主但不是放任自流。总之，在课题学习中，教师要放下架子，蹲下身子，要用新的理念活化自己的角色，以一个平等的合作者、谦虚的倾听者、真诚的赏识者、得体的协调者、得法的组织者、勤奋的学习者的身份融入到学生的学习过程中。

3.软硬两手抓，促进小班化。新课改强调以学生为中心，教师应关注学生个体的需要，依此设计教学。农村初中的学校规模较小，而班级规模相当大，不利于教师对学生个体的了解，不利于课题学习的开展。笔者认为应从软件、硬件两方面加强农村初中建设，比如地方政府应加大投资，扩建教学设施，便于每个年级开设更多平行班级，努力使班级规模控制在40人左右；吸纳更多的优秀教师到农村执教，为增设班级缩小班额提供条件；鼓励教师开展小班化教育研究，为小班化提供理论指导。小班化便于课题学习的开展，利于教师关注到每个学生个体，对个体的学习给予及时地有针对性的指导，提高教学效果。

4.充分利用当地优势，结合学生实际选择课题。有效开展数学课题学习，课题的选择是关键。教材上编有一些课题，有些不适合农村学生，教师可以根据当地情况，引导学生选择类似的熟悉的问题进行探索，否则由教师按照课本形式主义地解释一番，等于徒劳。只有符合学生实际的课题才能激起学生的探索兴趣，兴趣是学习的动力，有了学习的兴趣，就能产生积极的学习情趣，学生的学习才是主动的、积极的。选题制约着探究的时间和进度，有些课题可能会花费学生很多的时间和精力，恐怕教学时间不容许，特别是遇到困难和挫折，探究进度比较慢时，学生的热情就会降低，甚至停止探究，所以一定要根据学生的实际选题，注意现实性、综合性、挑战性和可行性。

5.加大投入，丰富教学资源。《标准》强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具”，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。而在现代信息技术高速发展的今天，农村初中很多数学教师还是用一根粉笔，一幅三角板来上课，一定程度上制约了课题学习的开展，所以，政府和教育部门要加大对农村初中的投入，购置现代教学设备，同时加强教师教育技术培训，切实提高他们的教学条件，使学生也可以借助计算机完成复杂的数值计算，处理更为现实的问题，有效地从事数学学习活动。否则很多教学活动都很难开展，收效不大，甚至成为空谈。另外，许多农村孩子的家庭经济困难没有买课外读物的钱，教育管理部门应督促各校健全图书馆，丰富藏书量并不断更新，经常对师生开放，拓展师生知识基础。

以上论述只是笔者一管之见，有待于在教学实践中进一步完善。想强调的是，尽管课题学习给广大数学教师带来诸多不适，但其教育价值是巨大的、不容忽视的，因此要不懈努力去研究它实践它，逐步将数学课题学习推向深入。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部制定．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］．北京：北京师范大学出版社，2001：11．

［2］綦春霞．数学比较教育［M］．广西：广西教育出版社，2006：280．

［3］数学课程标准研制组．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读［M］．北京：北京师范大学出版社，2002：293．

【责任编辑 姜华】