灰色关联财务业绩综合评价算法设计

摘要：本文在简要分析现行财务业绩综合评价体系局限性的基础上，基于灰色关联度理论，从选取现金流量视角对财务业绩综合评价体系进行了重构，通过引入熵值理论和神经网络理论构建了基于不完全信息的灰色关联度算法对公司财务业绩进行综合评价。

关键词：现金流量信息 灰色关联度 熵值理论 财务评价

一、研究背景

从信息挖掘角度看，公司财务业绩综合评价体系是基于财务报表信息的运用评价指标采集信息，并采取综合评价方法处理信息，实现对公司财务业绩信息深度提取的数据挖掘工具。作为辅助外部信息使用者决策的重要工具，其决策有用性的探究一直是学界研究的主要内容，目前的研究方向主要集中在两方面。

（一）对财务业绩评价指标的改进性研究

由于上市公司财务报告的信息庞杂，不便于外部信息使用者在短期内分析、解读，决策有用性受到了抑制；为提高信息的使用效率，学界和实务界对原有的会计报表信息进行了筛选和分组，去杂提纯，对财务业绩评价指标进行了改进。近年来，许多学者作了创新，较为突出的有：从公司治理的角度，引入代理成本角度探究财务最优业绩的自由现金流量理论；从价值战略角度，考虑资金成本因素的EVA理论；从现金流量角度，考虑现金利润的现金流量信息理论。此外，借助于计算机技术和现代统计的方法，如粗糙集法、因素分析法、机械提纯财务业绩指标法，提高了企业财务业绩评价的效率，为财务业绩评价研究提供了新思路。

（二）对于财务业绩评价模型的改进研究

为了更加直观地反映公司的综合情况，提高企业财务业绩评价的科学性和有效性。近年来，学界和实务界主要从财务业绩综合评价模型的指标维度和指标权重进行了改进。从杜邦分析模型、后来的Saaty教授提出的AHP、ANP模型，Kaplan教授提出的BSC模型，财务业绩综合评价模型经历了纯财务性标准向价值战略性表征的演进。此外，模糊理论和运筹学算法的应用，提高了财务信息使用的效率和业绩评价的质量，为数据挖掘技术在财务分析评价领域的进一步推广创造了条件。现行的主流评价体系在财务评价指标和财务综合评价模型上仍存在一定的缺陷。

1.财务指标忽略了对企业现金流量的整体考量。现行的财务评价指标在营运能力、盈利能力、偿债能力、成长性等方面的表征上，仍以传统的财务指标为主，忽略了对财务状况中现金流量创造、配置和维持能力的评价。少量的表征现金流量的指标设计缺乏科学性和实用性，指标解释力也不强。

2.财务评价方法选择上，现行指标权重的确定通常采用的是AHP法等主观赋权法，主观赋权法虽然能够较好地反映评价对象所处的背景条件和评价者的意图，但各个指标权重系数的准确性有赖于专家的知识和经验的积累，具有较强的主观随意性。

3.一些学者在文献中尝试了诸如主成分分析等客观赋权法消除主观赋权的随意性，但会出现由客观赋权法所确定的属性权重与属性的实际重要性程度相悖的情况，且客观赋权筛选出的指标，缺乏解释性，阻碍了客观赋权法的进一步推广。

基于上述分析，本文对现行的财务评价体系进行了如下改进：一是在现金流量的理论视角下，选取更能客观反映财务业绩的评价指标；二是由于财务报表信息属不完全信息，本文引入灰色关联度理论构建综合评价模型；三是在赋权方法选择上，本文通过构造基于熵值理论组合权赋的概念，并借助神经网络理论对AHP法下的权重进行优化，从而实现对上市公司财务业绩综合、客观评价。

二、基于现金流量信息的财务业绩综合评价体系重构

现金流量信息理论是基于企业经济活动的本质与现金流量之间的关系，认为企业经济活动与现金流量之间存在依从性、追从性、交融性及约束性的互动机理；根据企业获得现金增量渠道的不同，以企业实现现金平衡为背景，分析企业现金平衡动力的内涵，并以现金平衡动力的不同渠道为标志，构建了评价企业现金状态的理论模型。

基于现金流量信息理论，李涛（2009）通过研究现金流量信息与财务决策的关系，针对传统财务评价指标在设计上没有能够充分考虑现金流量信息而产生的不足，在对现金流量信息内涵分析研究的基础上，将现金利润、现金流转额、经营活动现金净流量的概念引入财务指标的设计中，构建了在原有体系框架下的评价企业盈利能力、营运能力、发展能力与偿债能力评价的新指标体系。

三、灰色关联度财务评价模型

财务报表信息作为一种反映企业财务业绩的不完全信息，可能会对财务报表信息的使用者分析和决策造成片面影响。为了提高决策分析的全面性，本文选用灰色关联度分析作为财务业绩综合评价的基本模型。

（一）灰色关联分析的基本原理

灰色关联分析是灰色系统理论的重要组成，也是挖掘数据内部规律的有效方法。灰色关联分析的基本思想是将系统内部各因素间的关联程度用各因素间发展态势的相似、相异程度来衡量的一种系统相关性分析方法，即根据对数据序列几何关系和曲线几何形状的相似度进行比较分析。曲线越接近，相应灰色时间序列之间的关联度就越大，反之就越小。灰色关联分析克服了传统分析方法受样本量、典型分布等限制的缺憾，提高了分析方法的准确性。

（二）灰色关联度评价模型

设多属性综合评价有n个财务评价指标G1，G2，G3，……，Gn，和m个评价公司X1，X2，X3，……，Xm，评价方案Xi（i=1,2,……,m），在目标Gj（j=1,2,……,n）下的属性值为xij，则决策矩阵为X=（xij）m×n，对决策矩阵X进行极差变换法处理得到规范化矩阵R=（rij） m×n。取rj*组成的最优解r0（j）={rj*｜j=1,2,…,n}作为参考序列，第i方案属性值ri（j）={rij｜j=1,2,…,m}作为比较序列，则ri与r0在第j项指标下的关联系数计算公式为：ξi（j）=（Δmin+ρΔmax）/（ Δi0（j）+ρΔmax）,（i=1,2,…,m;j=1,2,…,n）。其中,Δmin=min（i）min（j）｜r0（j）-ri（j）｜，Δmax=max（i）max（j）｜r0（j）-ri（j）｜分别为比较序列绝对差中的最小值和最大值，Δi0=｜r0（j）-ri（j）｜为比较序列的绝对差，ρ为分辨系数，其作用是为削弱最大绝对差数太大而导致失真的影响，提高关联系数之间的差异显著性，取值范围为0<ρ<1，本文取ρ=0.5。

设关联系数ξi（j）（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），得到的矩阵是ξ=ξi（j） m×n。对于权重信息已知的情况，设指标的权重向量为w=（w1.w2,……,wn）T，则公司Xi的灰色关联度综合评价值为：Di=∑ξi（j） wj,（i=1,2,…,m）对m个决策方案的灰色关联度综合评价值进行排序比较，评价值Di值越大，则所对应的方案Xi就越好。

四、权赋确定模型优化

（一）用AHP法进行主观赋权

在主观赋权法中，应用最为广泛的是AHP法（层次分析法）。AHP法通过把复杂系统决策目标进行层次化分解，将定性、定量指标有机地结合，并通过建立判断矩阵、排序计算和一致性检验得到的结果是否具有说服力。 AHP法的具体步骤：1.把问题进行分解组合，建立递阶层次结构，清楚地表明各层次之间的关系。2.用三标度法来对同一层元素进行两两比较后建立一个比较矩阵A并计算。3.列出各元素重要性的排序指数，将比较矩阵转化为判断矩阵。用极比法构造判断矩阵，由变换f（ri,rj）=cij=（ri/rj）logrCb,所得到的矩阵C=（cij）n×n为一致性判断矩阵，r=rmax/rmin称为极比。

（二）组合赋权法与熵值法调整赋权

组合赋权法是一种将主、客服赋权法各自特点相结合的赋权方法，既能兼顾到决策者对准则的偏好，又能减少主观随意性，使对准则的赋权达到主观与客观的统一。组合赋权法能兼顾到决策者对决策指标的偏好，又能减少主观随意性，使对决策指标的赋权达到主观与客观的统一。本文中引入信息熵理论客观确定评价体系的指标权赋。再与AHP法下的主观指标权重相结合，构造出适合于本文的组合权赋。

1.熵值法的基本原理。熵（entropy)原本是热力学概念，是对系统状态不确定性的一种度量，自从数学家香农（Claude E.Shanon)将其引入信息论后，熵在工程技术、管理科学乃至社会经济等领域得到广泛应用。根据信息论基本原理，信息是系统有序程度的一个度量，而熵则是系统无序程度的一个度量，二者绝对值相等，但符号相反。各个指标在决策评价指标体系中的作用，与指标的变异度有关，某项指标的指标值变异程度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量越大，该指标的权重也应越大；反之，某项指标的指标值变异程度越小，信息熵越大，该指标提供的信息量越小，该指标的权重也越小。所以，可以根据各项指标值的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

2.熵值法计算权重的步骤。（1）设原始指标属性矩阵D=（ xij）×n中xij为第i方案在第j指标下的指标属性值，则第i个方案对第j个指标属性的贡献度pij为：pij= xij/∑xij,（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。（2）对于此贡献度所包含的信息内容，可以用熵Ej来表示所有方案对第j个指标的贡献总量。Ej=-k∑pijlnpij，（j=1,2，…，n）。其中k>0，取k =1/lnm，Ej∈［0,1］，如果在第j指标下各方案的贡献度趋于一致，即Ej趋于1，则说明该指标在决策时不起作用，可将该指标的权重定为0；相反，若在第j指标下各方案的贡献度相差较大，表明该指标传递的信息较多，作用也就较大，其权值也应该较大。（3）定义第j个指标下各方案贡献度的差异系数：gj=1-Ej，（j=1,2,……,n），则当gj越大时，指标越重要，此时差异系数向量G=（g1,g2,……,gn）。

3. 熵值法进行组合赋权。在用AHP法得到的评价指标主观权重WAHP的基础上，用熵值法对主观赋权法求得的权重进行组合赋权，常见的组合赋权方式有加法合成法和乘法合成法。乘法合成法的公式为： Wcomb-j=WAHP-jWentrop-j/∑WAHP-jWentrop-j,j=1,2,3…,n。其中Wcomb-j为组合赋权法得到的各评价指标的权重，WAHP-j为用AHP主观赋权法求出的各评价指标的权重，Wentropy-j为用熵值客观赋权法求出来的各评价指标的权重。

五、结论

本文在分析了财务业绩评价研究现状的基础上，从财务指标体系和评价方法选择两方面，对企业财务业绩综合评价体系进行了改进。对于财务指标体系的改进，本文基于现金流量信息理论作为构建财务指标体系的视角选取更能够反映财务状况现金质量的财务指标；对于评价方法的改进，本文引入灰色关联度理论对企业财务业绩进行综合评价，并在指标权赋确定上，运用熵值法和BP神经网络对原有AHP权赋确定法进行了修正，构建了基于信息不完全的灰色关联度财务评价算法。

参考文献：

1.Deng Julong. The Control problems of grey systems. Systems & Control Letters, 1982, 1（5):288-294.

2.Jensen M, Meckling M. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs and Capital Structure．Journal of Financial Economics, 1976，（3):305～360.

3.李涛.企业现金流量信息应用的理论与方法［M］．北京：中国电力出版社，2008.