在非统计专业的概率统计教学中融入统计建模

摘要：作者结合自身的教学实践，提出了在统计教学中融入统计建模思想以转变教学观念，改变教学方法，在教学过程中注重提高学生统计应用能力。

关键词：概率统计教学；教学改革；统计建模

中图分类号：G642.0 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）05-0052-02 一、引言

在人类迈进21世纪的今天，无论是国民经济管理和公司、企业的经营决策，还是科学研究都越来越依赖于数据的统计分析。当面对着海量的数据和纷繁复杂的信息，如何迅速有效地从中找到事物发展变化的规律，是我们面临的重要课题。统计建模是以统计分析软件（如SPSS、SAS、R语言等）为工具，利用各种统计分析方法对批量数据进行探索分析，然后根据经济理论建立模型，通过对模型的分析和求解等一系列过程达到充分揭示数据背后的因素、诠释社会经济现象的目的。可以说，统计建模将统计思想、统计方法、经济管理理论和计算机技术完美地结合起来了，它能带动以数据分析为导向的统计思维，能为社会的经济管理提供更好的思路和对策。因此，将统计建模引入概率论和统计学的教学过程之中，对于促进概率论和统计学教学的改革，提高学生统计素养及应用概率统计知识解决实际问题的能力是十分必要的。

二、将统计建模引入教学过程的必要性

1.能提高学生学习概率统计学的兴趣。兴趣是学生积极获取知识、提高技能的强大动力。如果我们的教学还是停留在抽象、枯燥的概念讲述和定理、公式的推导，如何能激起学生学习的兴趣？我们认为很多学生之所以对课程学习不感兴趣，其根本原因是课程学习仅仅是和教室的情景相关联，应付考试成了学生学习该门课程的主要动机。统计建模能让学生充分感受和体验综合运用概率统计知识和方法解决实际问题的思维过程以及概率统计这门学科在解决实际问题中的价值和作用。当我们在教学过程中首先提出现实中碰到的问题让学生去分析、调查、研究，然后引导学生上升为概念、性质和理论，最后通过统计建模使问题得到圆满的解决，并且在解决问题的过程中让学生体会统计的思想和学习统计知识，学生必然会在探索、创造的过程中感受到统计学的魅力和创新思维的乐趣。

2.能加深学生对统计思想的理解和提高解决实际问题的能力。从历史上说，较早期数理统计方法的研究是密切结合种种实际问题进行的。例如，1710年阿布兹诺特考察生男生女的机会是否均等的问题，其所用方法包含了近代假设检验理论的若干思想。再如概率史上有名的分赌本问题：A、B二人赌博，各下注赌金a元，每局个人获胜概率都是1/2，约定：谁先胜S局，即赢得全部赌金2a元，现进行到A胜S1局、B胜S2局（S1和S2都小于S）时赌博因故停止，问此时赌金应如何分配给A和B才算公平？通过这个在当时来说较复杂问题的探索，对数学期望及其与概率的关系，有了启示。有的解法，特别是巴斯噶的解法，使用或隐含了若干直到现在还广为使用的计算概率的工具，如组合法、递推公式、条件概率和全概率公式等。可以说，通过对这个问题的研究，概率计算从初期简单计数步入较为精细的阶段。这些以及概率统计史上的其他例子说明：概率统计方法的研究只有与实际问题结合才会有活力。统计思想不是凭空创造的，往往来自于实际问题。可以说，统计思想和实际应用是相辅相成的，统计思想来源于实际应用并在实际应用中起指导作用；同时，通过实际应用我们又能加深对统计思想的理解与体会。因此，概率统计的教学要把统计思想和实际应用结合起来。如何让现代学生更好的理解统计思想和提高解决实际问题的能力呢？这需要教师从丰富的现实生活中找素材，提出问题让学生思考解决，增强学生利用概率统计解决实际问题的“欲望”。同时，在教学过程中要以实用为原则，对一些定理公式的讲解应少做推导，多讲其背景、思想及应用，这样才能有利于学生实现由知识向能力的转化。

三、提高统计建模能力的探索与实践

1.注重学生运用统计工具解决实际问题能力的培养。传统的统计学教学内容比较枯燥和抽象，统计推断与统计分析等知识对学生的数学基础又有较高的要求。因此，在教学中难以调动学生学习统计学的积极性，这就要求教师改变教学思路。在教学中不能简单地介绍原理、方法及讲解课本例题。在教学实践中，描述统计这部分的内容我做如下处理：先让学生自学和参与社会实践调查，然后通过案例的形式讲述数据的分组、数据的展现形式和数据的特征及度量。对推断统计的内容，我以案例导出统计分析、统计推断的原理、方法和适用范围，然后布置作业，要求学生应用这些原理和方法对社会经济活动中存在的问题进行统计分析。在学期末，我会布置一个大作业，要求学生利用所学的统计知识建立统计模型，解决实际问题。这样，一方面可以培养学生在现实生活中发现问题、提出问题、分析问题并寻求解决问题的能力，另一方面还可以激发学习兴趣，调动学生的主动性、积极性、创造性。

2.加强统计软件教学，提高学生数据分析的能力。现代社会对数据的分析、处理和应用都离不开计算机。没有掌握一种统计软件，对数据的分析和处理就无从谈起。因此，我在教学过程中非常注重学生对统计软件应用的熟练程度。非统计学专业的学生学习SAS和R语言这两种软件有难度并且耗时多。因此我们在实际的教学过程中选用Minitab软件作为辅助教学工具。Minitab也是国际上流行的一个统计软件包，其特点是简单易懂，学习起来非常方便。与SAS、SPSS统计软件相比，Minitab要小得多，但其功能并不弱。Minitab提供了对数据进行分析的多种功能，包括：基础和高级统计、多元统计分析、方差分析、回归分析、时间序列分析、非参数统计分析、模拟和分布、试验设计、质量控制、可靠性分析、多变量分析和绘制高质量三维图形等。另外，Minitab还具有许多统计软件不具备的功能——矩阵运算。所以充分利用该统计软件，将会极大地提高统计课的质量与效益。我一般在学期第一次课就把这款软件介绍给学生，让学生先摸索和操作一周。一周后，我再利用2个课时介绍和讲解该软件的功能和基本操作。根据我的经验，学生学习该软件的积极性很高，并且在使用软件的过程中自觉不自觉地学习了相关统计知识。对一些学有余力的学生，我们要求他们学习SPSS统计软件。相对来讲，SPSS统计软件更专业一些。

在实际的教学过程中，我一般先讲授统计学的基本理论和分析方法，然后通过课堂演示，讲解软件中数据分析的基本知识和理论及详细的操作过程，最后让学生上机操作掌握。利用多媒体技术和统计软件我们将统计理论知识的教学、现代化计算和分析工具的应用、实际案例的解决三者完美地结合在一起。通过教师的现场讲解和示范，学生练习及现场答疑解难，教学效果相当好。我在实际教学过程中采取3+1的教学模式，即教师课堂讲授的课时数与学生上机操作的课时数之比为3：1。在上机实验之前，先布置好作业，部分作业的内容是开放的。我把一个教学班级一般分为7～8组，每组6～7名学生，以组为单位完成作业。上机操作完成以后，各小组要陈述并展示所做的工作。

四、结语

现实世界中，哪里有不确定性，哪里就有统计。新时代的大学生应当而且必须具备良好的统计分析能力。因此，教师要大胆探索教学改革的方法，引导创新，注重实践。把统计建模与概率统计教学结合起来是一种良好的、切实可行的教学改革。只要我们在教学的各个环节中注意加强建模意识的培养，就能让学生深刻理会概率统计的思想并感受到概率统计的乐趣。同时，也能使学生自觉地应用概率统计知识、方法去观察、分析、解决实际问题。

参考文献：

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[2]葛玉丽，徐少贤，邵曙光.在概率统计教学中融入数学建模思想的教学探讨[J].南阳师范学院学报，2010，（12）：86-88.

[3]凌旭东，陈香.概率统计课程教学方法的探索与思考[J].科技信息，2011，（35）：280-281.

基金项目：广东外语外贸大学教学研究项目（GWJYYB11023）

作者简介：龙会典（1972-），男，湖南武冈人，讲师，博士研究生，广东外语外贸大学信息学院教师，主要从事统计建模和统计教学改革的研究。