基于预测控制算法的船舶直线路径跟踪

设计直线路径跟踪模型预测控制器，其中既考虑了路径跟踪因素，还利用预测控制独特的有约束优化进行对舵角的限制，使舵机避免损伤。在模型预测控制器中，本文使用欧拉迭代法进行预测未来输出，最后利用大连海事大学校实习船育龙，在MATLAB环境中进行仿真实验。在simulink中结果表明，模型预测控制器可以考虑在各种干扰的情况下使船舶快速跟踪上直线路径。

关键词：模型预测控制 船舶路径跟踪 预测模型 滚动优化

1.引言

近年来，欠驱动系统的控制成为人们日益关注的热点问题。系统的欠驱动特性是指控制输入向量空间的维数小于其广义坐标向量空间维数的情况，即系统的独立控制输入量少于其自由度[1]。本文主要针对欠驱动船舶的路径跟踪控制问题进行讨论。

随着时代的发展，海上的一切问题也成了人们日益关注的焦点，特别是在船舶航迹跟踪这一方面。文献[2]设计一种基于重定义输出、解析模型预测控制等技术的直线路径跟踪算法，能使船舶渐进稳定于参考路径，但首先需要对原路径模型重新定义输出，比较麻烦。文献[3]提出了一种基于有限时间和Backstepping复合的非线性控制方案，有效抑制了风、浪时变干扰的影响，未考虑流干扰。因此本文主要参考上述文献，以文献[4]中的直线路径跟踪模型为基础，新加入流干扰和风浪外界时变干扰，采用模型预测控制算法进行控制及运用优化函数的方法设计控制器，最终使船舶快速跟踪上直线参考路径，并进行了仿真的研究。

2.船舶直线路径模型

利用船舶Nomoto模型，加上非线性项，加入流干扰和其他风浪外界未知干扰，船舶路径模型可表示为：

其中ψ和r 分别表示航向角和转首角速度;T 、K 和 α为船舶模型参数;δ为船舶输入舵角， 是流速，是流向，是由风浪流引起的外界干扰信号。

控制目标是，設计控制率δ使得横向位移y在外界干扰影响下能跟踪上参考直线路径。

3.模型预测控制算法

3.1构造优化函数

参考文献[5]可以发现，依据迭代法，从开始k时刻预测以后Np个时刻的输出：

3.2预测控制算法控制器的设计

本文使用的是s函数模块，将s1函数设置为船舶路径模型，是由三个微分方程组成。一个输入为舵机舵角δ，三个输出为y，ψ，r，其中r为船首角速度S1函数的作用一方面是接收控制器的输入δ，立刻运行达到路径跟踪控制，另一个方面是把控制器所需要的参数反馈给它，本文实验所用的是大连海事大学实习船育龙，操作性指数T为216，K为0.478，α为30。S2函数便是设计的核心控制器，输入有三个参数，即被控系统s1函数的输出。S2函数输出为δ。计算关于未来输入u的优化函数f*，最后是求解优化函数f*，得到最优输入δ并输出。

4.风浪流干扰下的预测控制算法路径跟踪仿真

以“育龙”轮进行仿真实验，参数纵向速度u =7 .7 m/s ，K =0 .478，T =216 ，α=30 。

考虑有风浪和流干扰的情况，其中流干扰为流速Vc=2m/s，流向ψc=90°，w（t）=0.1sin（3t）。仿真结果如下：

可以看出在有时变的外界干扰情况下，模型预测控制仍能使y很好的跟踪上直线参考路径且有效强的鲁棒性，并且舵角变化范围小，对舵机的保护做了最大的优化。

参考文献

[1]Amerongen J V.Adaptive sreering of ships-a model reference approach.Automatica，1984，2（1）：3-14.