混凝土重力坝的三维有限元分析

材料力学法是重力坝应力分析的传统分析方法，但由于其做了许多假定和简化，故计算结果误差较大，而有限元法相比材料力学法具有较高的计算精度，故有限元法在坝工计算中具有广泛的应用前景。鉴此，本文采用大型有限元分析软件ANSYS对某混凝土重力坝工程进行应力应变分析，并分析溢流坝段和非溢流坝段的应力和变形规律，最后提出相应的改善措施。

1 工程概况

某水库位于辽阳市弓长岭区南沙村东，地处太子河干流中部，其控制流域面积为6175平方千米，兼具有防洪、灌溉、发电、供水多功能的综合利用的水利枢纽。挡水建筑物为混凝土重力坝，最大坝高45.8m，坝顶宽度为5m，坝顶长度为477m，分成33个坝段，其中有13个位溢流坝段，溢流坝段宽度均为13m，重力坝上游面为铅直，下游面坡比为1：0.75。建基面高程为55m，正常蓄水位为96.60m，对应的下游水位为60m；设计洪水位为96.81m，对应的下游水位为65.20m；校核洪水位为100.48m，对应的下游水位为69m。其非溢流坝和溢流坝段剖面图如图1、图2所示。

2 重力坝三维有限元数值模拟

2.1 有限元模型

进行三维有限元数值模拟需要经历前处理、求解、后处理三个步骤；其中前处理中的建立重力坝的三维模型是最复杂的过程。为了简化建模，此处忽略了闸墩和工作桥对重力坝应力分析的影响。为了真实的反映重力坝各点的应力状态，在建模的过程中需要考虑地基变形对坝体应力和变形的影响。分别沿坝踵和坝趾向上、下游取1倍坝高距离的地基进行分析，地基的深度也取为1倍的坝高。地基和坝体的计算参数如表1所示。

本次重力坝模型是通过AUTO CAD软件进行三维建模，建立好物理模型之后将其导入到ANSYS中，通过表1来定义其材料属性，并采用Solid185单元。定义好材料属性和单元类型后，采用自由分网对重力坝模型进行网格剖分，其三维有限元网格如图3所示。

2.2 载荷施加

对有限元网格模型进行施加载荷包括两部分：一是边界处的位移载荷，二是坝体及坝基承受的外力载荷。对上述模型左右岸垂直的坝基面施加水平方向的位移载荷，令其位移为零；对基础的地面施加竖直方向的位移载荷，令其位移为零；对上下游的垂直地基面施加沿水流方向的位移载荷，令其位移为零。

重力坝在正常运用期主要承受自重、扬压力、静水压力三种荷载，为了简化计算，此处只要考静水压力和自重荷载。按表1来设置坝体和坝基材料的物理特性参数。因为在建坝之前坝基沉降已经稳定，为了反映坝体的真实沉降，故此处需做改进，即将地基设置为无质量地基。但需注意采用无质量地基则不能反映地基内的真实应力，因为此处只研究坝体的变形和应力，故可作此处理。同时分别在坝体的上游面和下游面以及与水接触的河谷面施加水荷载，此处计算采用正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位三种工况，其各工况如表2所示。

2.3 成果分析

對上述模型进行求解便可得到各结点的位移，从而得到坝体内各点的位移、应变、应力，最后便可生成大坝的应力云图和位移云图。此处以校核水位工况下的应力云图和位移云图为例。在进行重力坝的有限元分析我们最关心第一主应力、第三主应力、竖直方向的应力、竖直方向的位移、水平方向的位移。通过计算其应力、位移云图如图4-图9所示。

通过上述应力云图可知竖直方向最大拉应力和第一主应力均发生在靠近河谷两侧的坝踵处，而最大压应力发生在非溢流坝段的下游坝趾处；其中最大竖向拉应力为0.166MPa，最大拉应力为0.915MPa，最大压应力1.13MPa；故在校核水位情况下大坝满足强度要求。

通过上述位移云图可知坝体竖向最大沉降位移发生在溢流坝段和非溢流坝段靠下游的中上部分区域，沿水流方向最大位移和总位移均发生在靠近河谷最近的非溢流坝段顶部区域；其中最大竖向沉降位移（即下表中的（uy）amx）为1.02mm，沿水流方向最大位移（即下表中的（uz）amx）为1.4mm。

分别计算三种运用工况，求得各工况下的最大应力和位移如表3所示。

由计算结果可知在三种运用工况下重力坝均可满足其强度安全。由分析可知当上游水位越高，最大应力和位移并不一定越大，因为坝体的最大应力和位移与下游水位也有关系。故在进行重力坝的应力应变分析时不能仅仅只看校核水位情况下的应力和变形，而要计算各种工况并综合其成果来进行重力坝的设计。

3 结束语

（1）重力坝在运用期，其局部坝踵处容易出现拉应力集中，为防止坝体混凝土被拉裂，需在拉应力较大区域配置受拉钢筋。最大压应力通常发生在非溢流坝段的坝趾处，一般情况下最大压应力远小于混凝土的抗压强度，但为了安全起见，在压应力较大区域宜采用高强混凝土。（2）重力坝在运用期，其竖向沉降位移和沿水流方向的位移通常较小，故不会造成安全隐患。（3）在建造重力坝之前，地基已经沉降稳定，故本文中采用无质量地基可以真实的反映坝体位移，但不能真实的反映地基内的应力，如需解决此问题，可进一步研究。

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