数字式双混频时差测量仪原理分析与仿真

摘 要： 为了突破传统时频测量技术的局限性，提高频率稳定度的精确程度，研究设计了一套数字式双混频时差测量系统，采用经典双混频时差测量原理，运用数字信号处理技术实现频标的比对测量。仿真结果证明，采用10 MHz信号进行测量时，得到相位噪声Allan方差优于3E-13/s，可对高精度频标进行实时测量和监控。

关键词： 双混频时差； 相位噪声； 数字下变频； 阿伦方差

中图分类号： TN911.72⁃34； TM935.15 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2013）19⁃0061⁃03

0 引 言

随着航空航天，卫星通信，导航定位以及测控计量等高科技领域的不断发展，频标的精确度和稳定度也有大幅提高，这就要求精密频率测量技术也要达到更高水平。常用的频率测量方法主要是双混频时差法（DMTD）、频差倍增法和差拍法，特别是双混频时差法在高准确度时频测量方面应用尤为广泛，相比较另外两种测量方法，双混频时差法主要有以下优点：

（1）取样时间灵活，可进行短期频率稳定度和长期频率稳定度的测量。

（2）可直接测量相位差。

（3）对频率合成器要求较低，适用于实现宽带高精度频率稳定度的测量。

传统的双混频时差测量仪由于采用的是模拟技术，在处理速度方面有所局限，并且对于电路工艺要求较高，这就在频率测量能力的提高上有所局限。

考虑到双混频时差测量的优缺点，本文研究了一种基于数字信号处理技术的新一代数字式双混频时差测量仪。目前，美国的Symmetricom公司和日本的Aitsu公司已经生产了此类相关产品，其测量精度相较于以往产品提高了一个数量级，而在国内还没有数字式双混频时差测量仪的相关研究，本文所做工作的意义在于探索数字式双混频时差测量仪整机的原理，并进行仿真研究，这对于缩短整机研制周期，节省科研经费等方面是很有必要的，有助于促进民族时频计量仪器的发展。

1 系统工作原理

经典双混频时差测量原理框图如图1所示。此系统采用两个双平衡混频器，振荡器提供两路比对信号（具有相同的频率标称值），输入信号分别与公共振荡器提供的内部参考源进行混频，得到差拍频率信号，然后两路差拍信号进入时间间隔计数器进行测量计数。基于双混频时差原理的对称结构、相同的内部参考源以及两组双平衡混频器使得两路差拍信号所受的噪声影响是相同的，此种特点可以大大地抵消系统噪声，时间间隔计数器可以测量出两路差拍信号的时差，能够抵消参考源相位噪声的影响，有效地降低对公共参考源稳定度的要求，以及相同的器件所产生噪声的影响。

传统的双混频时差测量法由于使用过零检测，利用时间间隔计数器来计量差拍信号，在过零点处易受到的噪声影响导致测量误差，此种干扰不容忽视，在一定程度上限制了其测量精度的提高。

尽管双混频时差测量法不能完全剔除噪声影响，但是相较于其他测量方法在测量精度和应用范围方面仍有较大优势。所以在双混频时差测量法的基本原理上进行进一步研究，对于提高频率测量精度十分有意义。

数字信号处理器件和仪器仪表理论技术的不断发展，为相位噪声的数字式测量提供了新的契机，本文在此基础上提出了数字式双混频时差测量仪的技术架构，如图2所示。

选取两路同频不同噪的正弦信号作为输入信号，精确度较高的作为参考信号（Reference Input），另一路作为被测信号（DUT Input），两路信号分别进入功分器（Splitter），每一路信号产生两路能量均等减半的同频信号，相位信息和频率信息不变，四路模拟信号同时进入模数转换器（ADC）变为数字正弦信号序列，由于系统采用双对称结果，故此过程介绍以上半部结构为例。参考信号和被测信号的两路分量进入数字下变频，转化为基带信号，在通过抽取滤波，进入鉴相器通过反正切运算得到相位信息，做差得到一路相位差信号，与下半部得到的另一路相位差信号进行互相关运算，得到时域表征阿伦方差，同时相位差信号可经过快速傅里叶变换，再进行互相关即可得到频域表征，两种方式相互关联，相互转化，在表示系统性能时效果相同，故此本文仅就时域表征阿伦方差做着重介绍。

2 数字式双混频时差测量仪仿真关键技术

2.1 信号源仿真及噪声调制

理想频标希望输出为一纯净正弦信号，但由于环境因素和系统内部结构会产生噪声，影响输出信号的频率值。在各种频标内，对输出信号产生较大影响的，主要有三种噪声：白噪声、闪变噪声和无规行走噪声，这三种噪声会产生五种调制，产生的功率谱密度随傅里叶频率按指数函数变化，形成幂律谱模型，原子频标内的噪声可以看作是这五种噪声调制的线性叠加[1]，表示为：

[X（t）=X-2（t）+X-1（t）+X0（t）+X1（t）+X2（t）=α=-22Xα（t）] （1）

式中：[α=-2]时对应无规则行走噪声调频，[α=-1]时对应闪变噪声调频，[α=0]时对应白噪声调频，[α=1]时对应闪变噪声调相，[α=2]时对应白噪声调相，在频域内由功率谱密度函数来表达噪声影响：

[Sy（f）=h-2f-2+h-1f-1+h0f0+h1f1+h2f2=α=-22hαfα] （2）

式中：[hα]是表示五种噪声强弱的系数，频标不同时，系数值也不相同。每种噪声调制只是在某一特定频段内起主要作用，噪声对于频标信号的影响程度在频域内通常用相位噪声表示，记为[￡f。]相位噪声与功率谱在数值上有下面的关系：

[￡f=12Sϕ（f）] （3）

相位谱密度函数与频率谱密度函数有如下转换关系：

[Sϕ（f）=12πf2Sy（f）] （4）

根据公式（3）和（4），可以通过测量功率谱密度，得到相位噪声。

2.2 数字下变频设计

双混频时差测量法通常多用于高精度频率源的测试与校准，被测信号频率较高，直接进行数字信号处理对器件要求极高，所以需要对输入信号进行数字下变频处理，将高频信号转化为低频信号。数字下变频（DDC）的组成，主要包括数字混频器、数字控制振荡器（NCO）和低通滤波器（LPF），如图3所示。

数字下变频的功能是完成输入信号与一个本地振荡信号的正交乘法运算。数控振荡器（NCO）产生的正弦和余弦信号，如下所示：

[S1（n）=cos2πfL0nfsS2（n）=sin2πfL0nfs] （5）

式中：[fL0]为本地振荡频率；[fs]为DDC输入信号的采样频率。图3中[X（n）]为经过A/D转换的输入信号，表达式如下：

[X（n）=A2sin2πfL0nfs+ϕ（n）] （6）

式中[f0]为输入信号的标称频率，当[f0=fL0]时，数控振荡器NCO产生的正弦和余弦信号将输入信号下变频为同相和正交两个拍频信号，[I，Q]两路包含相位信息：

[I（n）=A2cosϕ（n）Q（n）=A2sinϕ（n）] （7）

经过抽取和滤波输出到鉴相器进行反正切运算，可得到相位信息，进而做差就可得到相位差信号。系统下半部结构同理，最后对两路相位差信号进行互相关运算即可得到阿伦方差曲线，由此分析出频标的频率稳定度。

2.3 互相关运算

频率稳定度通常采用阿伦方差来表示，进行互相关运算的实质也是求取阿伦方差，设系统最终输出的两路相位差信号分别为Ⅰ路和Ⅱ路，则互相关运算公式如下：

[σy2τ=1Mk=1M12ϕIk+2-2ϕIk+1+ϕIk2πfτϕIIk+2-2ϕIIk+1+ϕIIk2πfτ] （8）

式中：[f]是输入信号频率；[ϕ]是瞬时相位差；[M]是以[τ]为时间间隔的[ϕ]样本组数。通过绘制阿伦方差曲线，观察采样时间，可以得到被测信号的短期稳定度和长期稳定度。

3 实验设计及结果分析

本次实验是对数字式双混频时差测量仪的技术架构进行仿真实验，用以测试系统性能。实验中采用两组含有相位噪声的10 MHz正弦信号作为输入信号，一个32 MHz晶振给所有的ADC和DDC中的NCO提供采样频率，经过系统测量得到阿伦方差曲线图，如图4所示。

从图4中可以看出随着采样时间的增加，阿伦方差的值越来越小，在采样时间为1s时，阿伦方差的值为3.71E-13，影响测量结果主要有两方面：一方面是输入信号本身精度影响，另一方面是测量系统内部结构产生的噪声影响。

4 结 论

通过实验结果显示，当测量10 MHz频标信号时得到Allan方差约为3.7E-13/s，系统内部的误差尽管不能完全抵消，但是测量准确度已达到-13的数量级，与国际上生产同类产品处于相同水平。

参考文献

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