利用几何画板制作旋转体的侧面拉动展开动画

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【摘要】本文通过实例阐述旋转体侧面展开动画的制作，感受几何画板的妙用。

【关键词】几何画板  侧面积  展开  轨迹

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）13-0115-01

几何画板的动态性和形象性为教师在探究解决问题时带来了无限可能[1]。

一、几何画板的巨大作用

几何画板能动态探究实时度量，有其他软件无法替代的巨大作用[2]。

二、制作方法

1.绘制椭圆O。构造AB的中点O，在圆上任取点C，过C作AB的垂线垂足为D，构造CD的中点E，依次选中点C和E，构造E关于C的轨迹，得到椭圆O，圆柱底面椭圆可由圆上一点作直径的垂线段的中点追踪轨迹而成。（见图）

2.构建圆柱体OO"。构造垂线段OO"，作为圆柱体的高，选中圆O点A点B及线段AB以标记向量OO"平移得到圆O"，按住构建椭圆方法绘制椭圆O"。得圆柱体OO"（见图）

3.建立变量度数。任意绘制线段KL，在KL上任取一点M，按住 shift 键，选择线段KL和M点，点击工具度量菜单中的点的值，得到M在线段KL上的值，也可以选中点K点M，度量KL之间的距离，同理度量KL之间的距离，计算KM/KL的值，不过后者没有前者准确，要多保留数位。拉动点M，发现点M点值从0到1发生变化。再点击：数据-计算输入NQ/NP*2π弧度，得到变量度数，改便签为变量度数X，注意π在数值里选，单位选择弧度（见图）

4.绘制缺椭圆。双击O标记为旋转中心，选中变量度数X右击标记角度，把点B旋转得B"，作BB"的中垂线交圆O于点S，逆时针依次选中B"SB构造缺圆，在缺圆任取一点U，根据步骤1绘制椭圆的方法，作该点到直径距离一半点的轨迹绘制缺椭圆。注意S必须在缺圆选中的时候取，可以拉动U看其轨迹是不是缺圆，不好选可以重新逆时针依次选中B"SB构造缺圆即可选中。（见图）

5.绘制缺圆柱侧面。在缺椭圆上任取一点Z，把Z以标記向量OO"平移得Z"，构造线段ZZ"，依次选中Z和线段ZZ"，构造ZZ"关于Z的轨迹得到缺曲面，选中缺侧面右击选择颜色。必须选中缺椭圆再绘制点Z，不好选中，可以重新依次选中点U点W构造W的轨迹。（见图）

6.绘制圆柱侧面展图。度量半径AO的长度，点击：数据-计算-M在KL上，输入*2*π*，点击：AO，计算变量周长，选中变量周长右击标记距离，把B和B"分别平移得B"和B""，逆时针按顺序依次选中B"B""B1B2，点击工具：构造-内部，选中内部右击选择颜色桔黄色。

7.绘制动画按钮。把点K右移0.006厘米得K"，顺次选中M和K"，点击编辑-操作类按钮-移动，标签改为还原，同理，依次选中M和L作移动，标签改为展开（见图）。

三、结语

几何画板使探究更有力，结论更完善，应大力推广几何画板的引用。

参考文献：

[1]孙启林.利用几何画板制作圆的面积公式推导动画[J]. 信息技术与信息化，2017（12）：43-45.

[2]魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化，2006（09）：49-51.