汽车消声器声学性能仿真分析与优化

摘要： 基于传递导纳和声学有限元的相关理论，利用LMS Virtual Lab声学软件，仿真计算了消声器的插入损失和传递损失，随后通过在内部隔板上增开小孔的方法对原消声器进行了优化，并分析了不同孔径对消声性能的影响。优化结果表明，在消声器隔板上开孔可以使消声器在低频范围内的消声性能得到显著提高，进而为消声器的研发设计提供了理论基础。

Abstract： Based on the transfer admittance and acoustic FEM theory， insertion loss and transmission loss of the vehicle muffler were analyzed with software LMS Virtual Lab. Then by perforating holes on the muffler baffle， the muffler was optimized， and the effect of different apertures on the muffler preference were analyzed. The optimization result show that perforating holes on the muffler baffle can improve the muffler performance at low frequency range significantly， which provided a theoretical basis for the design of the muffler.

關键词： 导纳；插入损失；传递损失； 优化

Key words： admittance；insertion loss；transmission loss；optimization

中图分类号：TK411+.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）08-0171-04

0 引言

消声器作为汽车排气系统组成部分，作用十分显著，消声器的噪声则是衡量消声器品质的主要指标之一。随着汽车逐渐成为人们生活中的必需品，汽车的数量不断增加，随之而来的是道路拥堵、环境和噪声污染等一系列问题。为了解决这些问题，国家也出台了相应的法规和政策对汽车产品能否进入市场进行了一定的限制。未来汽车的发展也将不断趋于更加节能，更加环保。因此设计一款汽车消声器，使其消声性能能够符合节能减排的主题，具有重要的意义。

工程上通常通过计算消声器的传递损失和插入损失来评价一个消声器性能的好坏。国内对于消声器消声性能的分析起步较晚，尤其是对于结构比较复杂的消声器，内部结构对于消声器消声性能有何影响，这些研究比较少。目前计算消声器消声性能的方法主要有传递矩阵法、有限元法和边界元法等，传递矩阵法和边界元法对于内部结构比较复杂的消声器具有一定的局限性，因此本文运用声学有限元的方法，对当前一款消声器的传递损失和插入损失进行了计算，分析了它的消声性能。并通过改变穿孔板小孔直径的方法对消声器的结构进行了改进，有效提高了消声器的消声性能。

1 有限元模型

消声器总成主要由三部分组成，分别是1号、2号和3号消声器。其中1号消声器是一个轴对称结构的谐振器，用来减小发动机排气产生的额外噪声；2号和3号消声器是具有偏置内插管结构的抗性消声器，这两个消声器消除了发动机排气时所产生的大部分噪声。消声器的三维模型如图1所示。

由于篇幅有限，本文主要对3号消声器进行消声性能的分析和优化。3号消声器的实物图和二维CAD图如图2和图3所示，其中出口管穿孔板处填充有玻纤棉等阻性吸声材料，可以利用它的阻性吸声原理，进一步降噪消声。

将3号消声器几何模型导入到Hypermesh进行网格划分，得到如图4所示的有限元模型。

2 确定穿孔板的阻抗

为了减少气流的阻力，获得良好的消声效果，在消声器的内插管上衬装了微穿孔板结构。声波通过微穿孔板时，能量得到衰减。但是在进行网格划分和仿真计算时，这些微小孔使得网格划分的工作变得非常困难，在小孔周围的网格质量会比较差。如果处理不当，不仅会增加计算时间，而且还会降低结果的精度。为了节省时间和提高准确性，在消声器穿孔板的内外表面两侧定义传递导纳关系[2][3]，来模拟穿孔板两侧的这些小孔，从而在建模过程中忽略这些小孔。

下面介绍建立传递导纳的方法。

2.1 传递导纳的理论

传递导纳可以模拟两个流体区域之间的声学传递，比如穿孔板或滤网，并建立起两侧流体区域之间振动速度和声压的线性关系，公式如下：

式中，vn1和vn2是穿孔板两侧的法向振动速度，p1和p2是穿孔板两侧的声压，？琢1、？琢2、？琢4和？琢5是传递导纳系数，通常由发动机台架试验得到，如果穿孔板上小孔是正方形或正六边形排列，那么这四个参数可由经验公式计算得到。？琢3和？琢6是由声源引起的系数，一般为零[1]。

由传递导纳相关理论[2-4]可知，传递导纳是阻抗的倒数，因此需先计算出穿孔板的阻抗。

如图5所示，声波通过穿孔板的阻抗为：

式中，当穿孔板的厚度远远小于两倍小孔直径时，j2=-1。阻抗的实部Rp和Xp虚部可表示为：

式中，？着是穿孔板的穿孔率，？棕是角频率，a是小孔半径，？浊是流体的动态粘度， ？籽是流体的密度，？驻l是修正值。

对于不同类型的穿孔分布，如正四边形、正六边形、正矩阵交错排列等，都有相应的公式可以计算穿孔率？着。

3号消声器的穿孔分布是正矩阵交错排列方式，穿孔率的计算公式为：

式中，n为孔的个数，r为穿孔半径，W为孔间间距，L为孔列间距。

根据上面一些公式可得传递导纳？茁的计算公式：

式中，K为穿孔板圆管的内径与外径之比。

2.2 3号消声器的导纳

3号消声器有两处穿孔板，分别布置在进口和出口的内插管处。而出口内插管外套着套管，两者之间主要用于填充吸声材料，因此这部分穿孔板可以封闭起来，不建立导纳关系。综上分析，3号消声器导纳关系的建立只针对与进口内插管处，而进口内插管穿孔板又可分为两个地方，分别是进口前端（这里称为1号穿孔板）和进口末端（这里称为2号穿孔板）。

对3消声器的尺寸进行测量，得到进口内插管上 1号和2号穿孔板的尺寸参数。由消声器实物可知， 1号和2号穿孔板都是正矩阵交错排列方式，且小孔尺寸相同，因此采用同一组数据，如表1所示[5]。

其穿孔率η为

将表1的数值代入上述公式进行计算，可得1号和2号穿孔板的阻抗表，如表2所示。由于1号和2号穿孔板的尺寸参数和排列方式相同，因此它们的阻抗也相同。

3 确定边界条件

确定边界条件时，首先需要设置入口边界和出口边界。将3号消声器进口处的单元选中，设置为入口边界，出口处的单元选中，设置为出口边界，如图7所示。

然后，在出口边界里定义消声器的吸声属性。为了模拟声波在出口处没有反射的效果，在出口边界里定义Absorbent Panel Property属性，阻抗Zp的值为常量417。该值由阻抗公式计算得到：

最后设置入口边界处质点的振动速度，这里设置为v入=-1 m/s。

设置完上述一系列边界条件后，便可在LMS Virtual Lab里进行仿真计算。

4 仿真结果分析

分别在入口边界和出口边界的内插管中心处选取两个数据测量点，提取得到进口和出口的声压[6]。

计算插入损失的公式为：

将数据测量点测得的声压值代入上面的公式，并利用Matlab绘制成曲线，得到3号消声器的插入损失曲线，如图8所示。

计算传递损失的公式为：

同理将数据测量点测得的声压值代入上面的公式，并利用Matlab绘制成曲线，得到3号消声器的传递损失曲线，如图9所示。

由圖8和图9可以看出， 3号消声器在抗性消声方面，各个频段比较均匀。

5 消声器的优化设计

由于3号消声器进口内插管上的穿孔率已经很大，且分布范围较广，通过增加穿孔板小孔数量或者改变内插管长度来进行优化，意义不大。根据3号消声器实物可知，消声器隔板上没有小孔，因此尝试在隔板这里增加穿孔来观察是否会对消声器的消声性能产生有利的影响。小孔数量为15个，小孔的直径范围从5 mm直到10 mm，递增速率为1mm。经过仿真计算，得到不同孔径下消声器的传递损失，如图10所示。

从图10可以看出，随着小孔直径的逐渐增加，消声器传递损失曲线的峰值渐渐地偏向高频方向，且峰值也相应地增加。而在115～165Hz低频范围内，原消声器的波峰为负值，表明在这个频率范围内，消声器无法起到消声的作用，反而会出现扩音的不良影响，增加排气噪声。利用在消声器隔板上进行穿孔对消声器进行结构优化后，该频段的波峰变为了正值，说明扩音作用消失，从而改善了消声器在低频范围内的消声性能。

6 结论

通过对3号消声器进行声学性能仿真分析和优化，得到以下结论：

①原3号消声器在115～165Hz低频范围内的传递损失会出现负值，说明该判断消声器无法起到消声的作用，反而会增加排气噪声，因此消声性能不佳。

②通过在隔板上进行开孔进行结构优化，使消声器波峰由负值变为正值，改善了消声器在低频范围内的消声性能。随着小孔直径的不断增大，传递损失曲线的峰值仅仅往高频方向偏移了一点，峰值也不断增大。虽然当小孔直径为 8 mm时，传递损失在高频范围内的共振峰峰值较大，但是频率范围比较狭窄，因此优化意义不大。

综上可知，在消声器隔板上开孔，能够使消声器在低频范围内的消声性能得到明显改善。至于穿孔数量和直径的选择，则可以结合消声器空气动力性能和生产设计等相关因素进行选择。

参考文献：

[1]李松波，袁明，管西强.轿车排气系统一维数值模型简化及模态实验验证[J].机械强度，2009，05：731-735.

[2]Tsuji T， Tsuchiya T， Kagawa Y. Finite element and boundary element modeling for the acoustic wave transmission in mean flow medium [J]. Journal of Sound and Vibration，2002，255（5）：849-866.

[3]Numerical Acoustic，SYSNOISE on line help.

[4]Seyber A F. Two-sensor methods for the measurement of sound intensity and acoustic properties[J]. Journal of the Acoustical Society of America，1988，83（6）：2233-2239.

[5]王志杰，李建兴，徐晓军.汽车排气消声器的压力损失仿真研究[J].机械强度，2015，04：781-784.

[6]杜功焕，朱哲民，龚秀芬.声学基础[M].南京：南京大学出版社，2001：163-220.