数学文化在中学数学中的教育价值

【摘 要】数学充满魅力与情趣，具有重要的文化价值。狭义的数学文化内涵指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成与发展；广义的数学文化内涵指的是数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成份，数学与社会的关联，数学与各种文化的干系等等。具体可细分为：数学的理性精神、数学思想与方法、数学中的美、数学的应用价值、数学的历史文化等五个方面。数学文化与数学教育有着千丝万缕的联系，将数学文化合理融入到数学课程与教学中，对教师的教与学生的学都有很大的帮助。

【关键词】数学文化；中学数学；教育价值

一、数学文化的内涵

把数学作为一种文化来思考，体现的是前所未有的探索创新精神和理性思维，它提供给人们的不仅是思维方式，更是一个强大的解决问题的工具和武器。

文化最基本的载体是语言，而数学语言是科学的共同语言，也是最简明、最精确的语言。文化从多方面以多种形式影响着社会的发展。数学是社会发展的关键动力：从手工时代到机械时代再到信息时代，社会发生了巨大的改变，数学是幕后功臣之一；非欧几何的诞生加速了工业革命的进程，大数据改变了人們的生活方式。简言之，数学是一种高级的文化，能够并将一直影响着人类的文明发展。

数学文化的内涵主要包括以下五个方面：

（一）数学的理性精神

数学这种理性精神的养成与发展有着格外重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。从第一次数学危机发生以后，以亚里士多德为主导的哲学家们最先想到直觉的不可靠性，数学的理性精神自此逐渐蓬勃发展。由此，在教学过程中，应有意识的加强学生敢于批判的精神和辩证的思维，并以此为重心，经由数学教育的方式来发展人们的理性精神。

（二）数学思想与方法

数学是来自于大脑抽象思维的产品，是理性化了的认知方式和头脑思维模式，它不只是简单的算法，更多的是可以对我们一生都有益处的数学思想和方法。因此，我们应特别关注于数学的这种本体特性，尽可能的摒弃仅仅追求数学学习的知识化倾向，着眼于技能和思维的教育，从而提高学生的数学文化素养。

（三）数学中的美

正如英国哲学家兼数学家罗素所说：“数学，不仅具有真理，而且具有至高的美。”数学的美不如大自然的美、艺术的美那样明艳而飘逸，也不似其他的社会美直观且形象，它逻辑性强、严谨、深邃而又内敛，是理性的美。因此，我们应当挖掘数学的理性美，指导学生去赏识、领悟属于数学的独特的美，领会数学的美学价值，培育学生对数学美的鉴赏能力。

（四）数学的应用价值

数学的文化意旨不仅体现在书本中的知识和它的内涵本身，更体现于它在实际生活中的应用价值。由此，应当深化数学的实际应用性，强化数学与日常生产生活的关联，领悟数学的实际应用价值，了解数学与社会发展的相互作用，体验到数学的实际应用价值并指导学生对数学知识进行简单应用。

（五）数学的历史文化

数学文化的内涵不只是在于其理论知识自身，更体现于其漫长繁杂的历史长河之中。数学文化是人们在漫长的生存史和发展史过程中不断探究和完善从而产生的一种文化。发掘蕴涵在数学之中的丰富文化资源，让学生领悟数学知识是如何形成的，探寻数学前进的历史轨迹，感知优秀文化的历史陶冶；深刻理解数学的本质，进而培养学生的理性思维和开拓创新精神，使学生得到终身受益的文化力量。

二、数学文化与教育

在当前这个科学技术飞速前进的时代里，数学已进入到社会生产生活的方方面面，成为对社会发展极为重要的推动力量，加强青少年儿童数学教育的重要性不言而喻。《数学课程标准》中明确指出：数学是人类文化不可或缺的一部分。数学课程应该恰当地结合实际应用、历史及其发展进程，美学功能，思维体系，数学大家的创新意识与宝贵精神，把数学文化归纳到教育体系中。数学课程与教学应当指导学生明确数学在人类文明历史长河里的作用，从而逐渐建立起积极向上的数学观，并进而对其人生观以及价值观产生积极影响。

（一）数学文化教育有利于培养学生的数学素养

数学素养指的是个体具备数学文化各个层次的整体素养，包括数学观念、数学知识、数学能力、数学方法、数学技能、数学态度、数学精神、数学思维、数学评价、数学鉴赏、数学价值取向、数学的认知、数学的应用等多方面的品质。数学素养的建立可经由建立对数学文化的认知，积极创建舒适愉悦的课堂环境，在数学的历史前提下实施课程教学。

（二）数学文化教育有利于教师正确地选择教学方法和策略

教师可抛开单纯的以模板记忆为教学目标、以格局上严格刻板为标准的传统教学方法，合理的选择能激发同学们的好奇心与求知欲、发挥其主观能动性的教学方法与策略，感受来自卓越文化的渲染和数学的美学意义。

例1：讲授圆与直线之间的位置关系时可以经由学生自主动手和观察与数学美学教学来达成教学目标。

1.在一张纸上作一个圆，取一支笔，将笔的边缘看成一条直线。把笔水平摆放于纸面上，然后缓慢移动笔，提出问题：你能够看到直线和圆会有多少个公共点？

2.“大漠孤烟直，长河落日圆”，看视频中太阳从地平线上方缓缓落下，太阳为圆，地平线看作为直线，体会与之前所做“小实验”的异曲同工之妙，同时感受诗人用文字描绘的美妙意境，仿佛置身于夕阳西下的大漠黄昏。此刻，数学之美、语言之美与自然之美融为一体。

（三）数学文化教育有利于激发学生的学习兴趣

从数学教育的角度来分析，数学文化能够带给同学们的不仅仅是数学定理、公式、方法、符号和问题等知识性的内容，还包括数学思维、认知、精神等隐形成份。

教师可在恰当的课堂情景下对同学们讲解数学文化，如经由数学家的趣味故事，数学问题的巧妙解答等讲述来激起同学们的好奇心和求知欲，调动学习积极性，学习数学家潜心学术、吃苦耐劳的魄力，了解数学知识的丰富内涵。

（四）数学文化教育有利于培养学生的创新意识和探索精神

在新一轮的教育教学改革过程中，应加大力度强调同学们探索意识和创新精神的培育。当代教育教学改革的首要问题之一便是培养学生的数学思维能力，即灵活运用数学理论知识、数学思想方法解决问题的能力。数学文化中的数学历史事件、进程的讲解都可以增强同学们的探索精神，激起同学们的创新意识。数学发展史本身也是一部不停钻研创新的历史，从实数到复数，从有理数到无理数，从笛卡尔解析几何到牛顿的微积分理论，均为思想的升华、理论的开拓以及思维的创新。岁的伽罗瓦建立了群论，岁的克莱因提出了“爱尔朗根纲领”，全方位促进了几何学的科研。数学天才们在实施数学科研时，绝大多数是青少年，以此来鼓励同学们勇往直前，灵活大胆地运用各种方法面对各样困惑，养成创新意识和探索精神。

（五）数学文化教育有利于发展学生的数学应用意识

数学文化的价值不单单体现在它的知识与精神自身，更体现在其实用价值，它来自于日常生活的同时又反作用于日常生活，其理论的核心全是在人类社会的生产、生活实践过程中逐步发展的；但数学又高于生活，数学理论是对现象本质规律的高度抽象概括和数学化。在数学教育教学中我们应有意识的联系同学们先前已经建立起来的知识框架，加强数学理论知识的实际应用性，使数学理论知识更加生活化、实用化，让同学们由浅入深地领会数学文化的意义所在。

例2：在教授《指数函数》时，可以通过讲述趣味小故事进行课前导入：1.战国时期的“二十一事”中提到“一尺之椎，日截其半，历万世而不竭”，其中椎的剩余量与截取次数之间的关系就是用指数函数来表示；2.人体细胞分裂的表达公式是，即一个细胞经过x次的分裂后的细胞总量。经过上述2个小例子拋砖引玉，将单调无味的数学理论学习融入到现实生活中去，培养同学们将数学知识化抽象为具体的应用能力。

三、结语

数学作为人类文化大家族中不可或缺的一员，它在教育教学活动中永远有着非比寻常的地位，在增强人的逻辑思维能力、推理判断能力、联想能力和创新能力等方面起着不可代替的作用。在数学教学中，我们应当将培养同学们的自身修养放在首位，经由数学文化中数学史与数学美的探索发现，帮助同学们初步了解数学与实际生活的广泛关联，并对其研究过程、文化意义产生更加深刻的了解，让学生有浓厚的兴趣和积极内在的动机、足够的自信与意志、正确的态度与良好的习惯等去认识、理解与学习数学，让数学文化走进中学数学课堂。

参考文献：

[1]董毅.数学思想与数学文化[M].安徽：安徽大学出版社，2012.

[2]汪晓勤.数学文化透视[M].上海：上海科学技术出版社，2013 .

[3]齐民友.数学与文化[M].大连：大连理工大学出版社，2008.

[4]张顺燕.数学的源与流[M].北京：高等教育出版社，2005.

[5]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6]黄秦安.数学的人文精神及以数学教育价值[J].数学教育学报，2006，15（4）：6～10.